Чтобы найти общее количество детей в зале, давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество учащихся как X.

2. Из условия задачи мы знаем, что ⅝ учащихся - это мальчики. Значит, количество мальчиков можно выразить так:

3. Далее, нам сказано, что 7/10 мальчиков носят очки. Значит, количество мальчиков, которые носят очки, будет равно:

4. Теперь найдем количество мальчиков, которые не носят очки. Если 7/10 мальчиков носят очки, то оставшиеся мальчики не носят очки, что составляет:

5. Из условия задачи нам известно, что 48 мальчиков не носят очки. Таким образом, мы можем записать уравнение:

6. Теперь решим это уравнение для X. Сначала упростим левую часть:

• (3/10) * (5/8) = 15/80 = 3/16

7. Теперь у нас есть уравнение:

8. Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 16/3:

9. Вычислим это значение:

• 48 * 16 = 768
• 768 / 3 = 256

Таким образом, общее количество учащихся в зале равно:

Итак, ответ: в зале всего 256 детей.