2025-10-25 04:29:48
Сократите дробь, используя признаки делимости:
- 14, 18, 24, 26, 24, 15, 35, 108, 25, 81, 30, 11, 33, 45, 12, 50
- 42, 39, 51, 39, 51, 60, 60, 100, 13, 5, 2
Но наибольший общий делитель делитель.
Математика 6 класс Сокращение дробей и наибольший общий делитель сокращение дробей признаки делимости наибольший общий делитель математика 6 класс дроби в математике Новый
2025-10-25 04:30:00
Чтобы сократить дробь, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел в числителе и знаменателе. Давайте разберем данный набор чисел и найдем НОД для них.
Сначала запишем все числа:
- 14
- 18
- 24
- 26
- 24
- 15
- 35
- 108
- 25
- 81
- 30
- 11
- 33
- 45
- 12
- 50
- 42
- 39
- 51
- 39
- 51
- 60
- 60
- 100
- 13
- 5
- 2
Теперь давайте найдем НОД для всех этих чисел. Для этого мы можем использовать разложение на простые множители:
- 14 = 2 * 7
- 18 = 2 * 3^2
- 24 = 2^3 * 3
- 26 = 2 * 13
- 15 = 3 * 5
- 35 = 5 * 7
- 108 = 2^2 * 3^3
- 25 = 5^2
- 81 = 3^4
- 30 = 2 * 3 * 5
- 11 = 11
- 33 = 3 * 11
- 45 = 3^2 * 5
- 12 = 2^2 * 3
- 50 = 2 * 5^2
- 42 = 2 * 3 * 7
- 39 = 3 * 13
- 51 = 3 * 17
- 60 = 2^2 * 3 * 5
- 100 = 2^2 * 5^2
- 13 = 13
- 5 = 5
- 2 = 2
Теперь выделим общие множители. Мы видим, что 2 и 3 встречаются в некоторых числах. Наименьшая степень 2, которая встречается во всех числах, равна 0 (потому что не все числа имеют 2 в разложении). То же самое с 3. Следовательно, НОД равен 1, так как нет общих множителей, кроме 1.
Таким образом, дробь не сокращается, и её НОД равен 1.
Ответ: НОД равен 1, дробь не сокращается.