Чтобы сравнить дроби, мы можем привести их к общему знаменателю или сравнить их, преобразовав в десятичные дроби. Давайте рассмотрим каждый случай по очереди.

Сначала найдем общий знаменатель. Знаменатель 1/7 - это 7, а у 4/21 - 21. Общий знаменатель будет 21.

• 1/7 = 3/21 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 4/21 уже имеет знаменатель 21.

Теперь сравниваем: 3/21 < 4/21. Значит, 1/7 < 4/21.

Общий знаменатель здесь будет 15.

• 3/5 = 9/15 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 8/15 уже имеет знаменатель 15.

Теперь сравниваем: 9/15 > 8/15. Значит, 3/5 > 8/15.

Общий знаменатель будет 20.

• 3/5 = 12/20 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 11/20 уже имеет знаменатель 20.

Теперь сравниваем: 12/20 > 11/20. Значит, 3/5 > 11/20.

Общий знаменатель будет 28.

• 4/7 = 16/28 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 16/28 уже имеет знаменатель 28.

Теперь сравниваем: 16/28 = 16/28. Значит, 4/7 = 16/28.

Общий знаменатель будет 45.

• 4/9 = 20/45 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 8/15 = 24/45 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь сравниваем: 20/45 < 24/45. Значит, 4/9 < 8/15.

Общий знаменатель будет 36.

• 5/12 = 15/36 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 7/18 = 14/36 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь сравниваем: 15/36 > 14/36. Значит, 5/12 > 7/18.

Общий знаменатель будет 2025.

• 37/115 = 645/2025 (умножаем числитель и знаменатель на 25)
• 38/175 = 456/2025 (умножаем числитель и знаменатель на 11)

Теперь сравниваем: 645/2025 > 456/2025. Значит, 37/115 > 38/175.

Общий знаменатель будет 195.

• 9/65 = 27/195 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 16/117 = 28/195 (умножаем числитель и знаменатель на 1.5)

Теперь сравниваем: 27/195 < 28/195. Значит, 9/65 < 16/117.

Таким образом, мы сравнили все дроби и получили результаты:

• a) 1/7 < 4/21
• b) 3/5 > 8/15
• в) 3/5 > 11/20
• г) 4/7 = 16/28
• д) 4/9 < 8/15
• е) 5/12 > 7/18
• ж) 37/115 > 38/175
• з) 9/65 < 16/117