Тато, мама и сын за вечер прочитали 462 страницы из книг. Папа прочитал в три раза больше страниц, чем сын, а мама - на 177 страниц больше, чем сын. Сколько страниц прочитал каждый?

Математика 6 класс Системы уравнений математика задачи на пропорции решение задач чтение книг количество страниц алгебра система уравнений семейные чтения задачи на логику математические уравнения Новый

Давайте обозначим количество страниц, прочитанных сыном, как x. Тогда мы можем записать количество страниц, прочитанных папой и мамой, в зависимости от x:

• Папа прочитал 3x страниц (в три раза больше, чем сын).
• Мама прочитала x + 177 страниц (на 177 страниц больше, чем сын).

Теперь мы можем составить уравнение для общего количества страниц, прочитанных всеми:

x + 3x + (x + 177) = 462

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + 3x + x = 5x.
• Теперь у нас получается: 5x + 177 = 462.

Теперь мы можем решить это уравнение:

1. Вычтем 177 из обеих сторон уравнения: 5x = 462 - 177.
2. Посчитаем: 462 - 177 = 285, значит 5x = 285.
3. Теперь разделим обе стороны на 5: x = 285 / 5.
4. Посчитаем: x = 57.

Теперь мы знаем, что сын прочитал 57 страниц. Теперь найдем, сколько страниц прочитали папа и мама:

• Папа: 3x = 3 * 57 = 171 страниц.
• Мама: x + 177 = 57 + 177 = 234 страниц.

Таким образом, мы можем подвести итог:

• Сын прочитал 57 страниц.
• Папа прочитал 171 страниц.
• Мама прочитала 234 страниц.

Итак, все вместе они прочитали 57 + 171 + 234 = 462 страниц, что соответствует условию задачи.