Три насосные станции смогли наполнить водохранилище за 18 часов. Сколько времени потребуется пяти насосным станциям, чтобы наполнить это же водохранилище? Ответ дайте в часах и минутах.

Математика 6 класс Пропорциональность и задачи на движение насосные станции водохранилище время наполнения задача на скорость математика 6 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько работы выполняет одна насосная станция за один час. Мы знаем, что три насосные станции наполняют водохранилище за 18 часов. Это означает, что за 18 часов они выполняют 1 полную работу (наполнение водохранилища).

Теперь найдем, сколько работы выполняет одна насосная станция за один час:

• Если три станции выполняют 1 работу за 18 часов, то за один час они выполняют:
• 1 работа / 18 часов = 1/18 работы в час (для трех станций).
• Теперь, чтобы найти, сколько работы выполняет одна станция, разделим на 3:
• (1/18) / 3 = 1/54 работы в час (для одной станции).

Теперь, когда мы знаем, что одна насосная станция выполняет 1/54 работы в час, мы можем найти, сколько работы выполнят пять станций за один час:

• Пять станций будут выполнять:
• 5 * (1/54) = 5/54 работы в час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется пяти насосным станциям для выполнения всей работы (1 работа), мы можем использовать формулу:

• Время = Объем работы / Производительность.
• Время = 1 работа / (5/54 работы в час) = 54/5 часов.

Теперь давайте преобразуем 54/5 часов в часы и минуты:

• 54/5 = 10.8 часов.
• 10 часов – это целая часть.
• 0.8 часа – это дробная часть, которую нужно перевести в минуты:
• 0.8 * 60 = 48 минут.

Итак, пять насосных станций смогут наполнить водохранилище за 10 часов 48 минут.