Похожие вопросы
2025-11-01 05:55:54
У Джасура на копилке 6-значный кодовый замок. Он придумал такой пароль, что сумма любых трех соседних цифр равна 20. Джасур помнит только первую и последнюю цифру пароля, которые равны 7 и 9 соответственно. Помогите Джасуру вспомнить пароль для замка.
Математика 6 класс Системы уравнений кодовый замок 6-значный код Сумма цифр задача по математике соседние цифры пароль для замка Джасур решение задачи Новый
2025-11-01 05:56:13
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. У нас есть 6-значный код, который обозначим как ABCDEF, где:
- A = 7 (первая цифра)
- F = 9 (последняя цифра)
Согласно условию, сумма любых трех соседних цифр равна 20. Это означает, что мы можем записать несколько уравнений:
- A + B + C = 20
- B + C + D = 20
- C + D + E = 20
- D + E + F = 20
Теперь подставим известные значения:
- 7 + B + C = 20
- B + C + D = 20
- C + D + E = 20
- D + E + 9 = 20
Теперь решим каждое уравнение по порядку.
1. Первое уравнение:7 + B + C = 20
Следовательно, B + C = 20 - 7 = 13.
2. Четвертое уравнение:D + E + 9 = 20
Следовательно, D + E = 20 - 9 = 11.
Теперь у нас есть два уравнения:
- B + C = 13
- D + E = 11
Теперь подставим B + C в второе уравнение:
2. Второе уравнение:B + C + D = 20
Подставим B + C = 13:
13 + D = 20, тогда D = 20 - 13 = 7.
Теперь подставим D в третье уравнение:
3. Третье уравнение:C + D + E = 20
Подставляем D = 7:
C + 7 + E = 20, тогда C + E = 20 - 7 = 13.
Теперь у нас есть система из трех уравнений:
- B + C = 13
- D = 7
- C + E = 13
- D + E = 11
Теперь подставим D = 7 в уравнение D + E = 11:
7 + E = 11, тогда E = 11 - 7 = 4.
Теперь мы знаем E. Подставим E = 4 в уравнение C + E = 13:
C + 4 = 13, тогда C = 13 - 4 = 9.
Теперь у нас есть C. Подставим C = 9 в уравнение B + C = 13:
B + 9 = 13, тогда B = 13 - 9 = 4.
Теперь мы нашли все цифры:
- A = 7
- B = 4
- C = 9
- D = 7
- E = 4
- F = 9
Таким образом, пароль Джасура: 749749.