У какого из многоугольников все вершины лежат на окружности?

Математика 6 класс Многоугольники многоугольник вершины окружность свойства многоугольников геометрия Новый

Многоугольник, у которого все вершины лежат на окружности, называется описанным многоугольником. Важно понимать, что не все многоугольники являются описанными. Рассмотрим основные моменты, связанные с этим понятием.

Определение описанного многоугольника: Описанный многоугольник – это многоугольник, для которого существует окружность, проходящая через все его вершины. Эта окружность называется описанной окружностью.

Теперь рассмотрим, какие многоугольники могут быть описанными:

• Регулярные многоугольники: Все стороны и углы равны. Например, равносторонний треугольник, квадрат, правильный пятиугольник и так далее. Все они являются описанными многоугольниками.
• Некоторые произвольные многоугольники: Не все произвольные многоугольники могут быть описанными. Например, произвольный треугольник может быть описан, но произвольный четырехугольник не всегда может быть описан.

Критерии описанности: Для того чтобы произвольный четырехугольник был описанным, необходимо, чтобы сумма его противоположных углов была равна 180 градусам. Это правило не распространяется на треугольники, так как любой треугольник всегда можно описать.

Таким образом, если вы хотите узнать, у какого многоугольника все вершины лежат на окружности, вам нужно искать описанные многоугольники, среди которых регулярные многоугольники и некоторые произвольные многоугольники соответствуют этому критерию.