Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть следующие данные:

• Средний результат после 1000 игр: 14,8
• Средний результат за последние игры: 16

Сначала найдем общее количество очков, которые Умов набрал за первые 1000 игр. Для этого умножим средний результат на количество игр:

Общее количество очков после 1000 игр = Средний результат × Количество игр

Общее количество очков = 14,8 × 1000 = 14800

Теперь обозначим количество новых игр, которые Умов сыграет, как x. После этих игр его общее количество очков будет:

Общее количество очков = 14800 + 16x

Общее количество игр после добавления новых игр будет:

Общее количество игр = 1000 + x

Теперь мы можем записать новое среднее значение, которое мы хотим получить, равное 14,9:

(14800 + 16x) / (1000 + x) = 14,9

Теперь умножим обе стороны уравнения на (1000 + x), чтобы избавиться от дроби:

14800 + 16x = 14,9 × (1000 + x)

Теперь раскроем правую часть уравнения:

14800 + 16x = 14900 + 14,9x

Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а константы в другую:

16x - 14,9x = 14900 - 14800

Упрощаем:

1,1x = 100

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 1,1:

x = 100 / 1,1 ≈ 90,91

Так как количество игр должно быть целым числом, округлим это значение до ближайшего целого числа. Таким образом, x = 91.

Ответ: Умову нужно сыграть 91 игр, чтобы его средний результат стал равным 14,9.