Чтобы решить эту задачу, давайте подробно рассмотрим каждый шаг.

Часть a: Максимальное количество пакетов сахара

Сначала определим, сколько сахара у Соры и сколько сахара в одном пакете:

• У Соры 5/6 кг сахара.
• В одном пакете 3/8 кг сахара.

Чтобы найти максимальное количество пакетов, нам нужно разделить общее количество сахара на количество сахара в одном пакете:

Мы делим дробь 5/6 на дробь 3/8. При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:

5/6 ÷ 3/8 = 5/6 * 8/3

Теперь умножим числители и знаменатели:

• Числитель: 5 * 8 = 40
• Знаменатель: 6 * 3 = 18

Таким образом, у нас получается дробь 40/18. Теперь упростим эту дробь:

40 и 18 имеют общий делитель 2:

• 40 ÷ 2 = 20
• 18 ÷ 2 = 9

Итак, 40/18 = 20/9. Теперь мы можем найти максимальное количество полных пакетов:

20/9 = 2 целых пакета и 2/9 пакета. Это означает, что максимальное количество пакетов сахара, которые Сора может упаковать, равно 2.

Часть b: Количество нерасфасованного сахара

Теперь давайте определим, сколько сахара осталось после упаковки 2 пакетов. Для этого сначала найдем, сколько сахара было использовано:

Количество сахара в 2 пакетах:

2 * (3/8) = 6/8 = 3/4 кг сахара.

Теперь вычтем это количество из общего количества сахара:

5/6 - 3/4.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 - это 12:

• 5/6 = (5 * 2) / (6 * 2) = 10/12
• 3/4 = (3 * 3) / (4 * 3) = 9/12

Теперь можем вычесть:

10/12 - 9/12 = 1/12.

Таким образом, количество нерасфасованного сахара составляет 1/12 кг.

Ответ:

• Максимальное количество пакетов сахара: 2
• Количество нерасфасованного сахара: 1/12 кг