Убедитесь, что значение выражения равно единице: 5/6 + 4 4/9 - 2 17/18 - 1 1/3.

Математика 6 класс Действия с дробями математика 6 класс выражение значение равно единица дроби сложение вычитание решение пример вычисление учебный материал задача Новый

Для того чтобы убедиться, что значение выражения 5/6 + 4 4/9 - 2 17/18 - 1 1/3 равно единице, нам необходимо выполнить несколько шагов, включая приведение смешанных чисел к неправильным дробям и выполнение арифметических операций.

1. Приведение смешанных чисел к неправильным дробям:
   • 4 4/9 = 4 * 9 + 4 = 36 + 4 = 40/9
   • 2 17/18 = 2 * 18 + 17 = 36 + 17 = 53/18
   • 1 1/3 = 1 * 3 + 1 = 3 + 1 = 4/3
2. Записываем выражение с неправильными дробями:
   • 5/6 + 40/9 - 53/18 - 4/3
3. Приведение дробей к общему знаменателю:
   • Общий знаменатель для 6, 9, 18 и 3 равен 18.
   • 5/6 = (5 * 3)/(6 * 3) = 15/18
   • 40/9 = (40 * 2)/(9 * 2) = 80/18
   • 53/18 остается без изменений.
   • 4/3 = (4 * 6)/(3 * 6) = 24/18
4. Записываем выражение с дробями, приведенными к общему знаменателю:
   • 15/18 + 80/18 - 53/18 - 24/18
5. Выполняем арифметические операции:
   • (15 + 80 - 53 - 24)/18 = (15 + 80 = 95; 95 - 53 = 42; 42 - 24 = 18)/18
   • 18/18 = 1

Таким образом, мы пришли к выводу, что значение выражения 5/6 + 4 4/9 - 2 17/18 - 1 1/3 действительно равно единице.