Угол ABC равен 120 градусов и разделен лучом BN на два угла, которые находятся в соотношении 1:5. Каковы размеры этих углов?

Математика 6 класс Углы и их свойства угол ABC угол BN соотношение углов размеры углов математика 6 класс задачи по геометрии угол 120 градусов Новый

Чтобы найти размеры углов, образованных лучом BN, нам нужно сначала определить, как они соотносятся друг с другом. У нас есть угол ABC, который равен 120 градусов, и он разделен на два угла: угол ABN и угол NBC.

Согласно условию, угол ABN и угол NBC находятся в соотношении 1:5. Это означает, что если угол ABN обозначить как x, то угол NBC будет 5x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы этих углов:

Шаг 1: Запишем уравнение

• Сумма углов ABN и NBC равна углу ABC:
• x + 5x = 120

Шаг 2: Упростим уравнение

• Объединим подобные слагаемые:
• 6x = 120

Шаг 3: Найдем значение x

• Теперь нужно разделить обе стороны уравнения на 6:
• x = 120 / 6
• x = 20

Таким образом, угол ABN равен 20 градусов.

Шаг 4: Найдем угол NBC

• Теперь мы можем найти угол NBC, подставив значение x:
• Угол NBC = 5x = 5 * 20 = 100 градусов.

Итак, размеры углов следующие:

• Угол ABN = 20 градусов
• Угол NBC = 100 градусов

Таким образом, угол ABN равен 20 градусов, а угол NBC равен 100 градусов.