Упростите выражение (x-3)(x-7) - 2x(3x-5).

Математика 6 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 6 класс алгебра задачи на упрощение выражения с переменными Новый

Давайте упростим выражение (x-3)(x-7) - 2x(3x-5) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в первом множителе:
• (x-3)(x-7) = x*x - x*7 - 3*x + 3*7 = x^2 - 7x - 3x + 21 = x^2 - 10x + 21.

Теперь мы можем заменить (x-3)(x-7) на x^2 - 10x + 21 в нашем выражении:

(x-3)(x-7) - 2x(3x-5) = (x^2 - 10x + 21) - 2x(3x-5).

1. Теперь раскроем скобки во втором множителе:
• -2x(3x-5) = -2x*3x + 2x*5 = -6x^2 + 10x.

Теперь подставим это в наше выражение:

x^2 - 10x + 21 - 6x^2 + 10x.

1. Теперь объединим подобные члены:
• Сначала соберем все x^2: x^2 - 6x^2 = -5x^2.
• Теперь соберем все x: -10x + 10x = 0.
• И, наконец, константы: 21.

Таким образом, мы получаем:

-5x^2 + 0 + 21 = -5x^2 + 21.

Ответ: -5x^2 + 21.