В 5 б классе из 27 учеников количество учащихся, получивших "3" за контрольную по математике, в 6 раз меньше, чем количество учащихся, получивших "4", и в 2 раза меньше, чем количество учащихся, получивших "5". Сколько учеников получили "3", "4" и "5" за контрольную работу?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс контрольная работа количество учащихся оценки по математике решение задачи система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество учеников, получивших "3", "4" и "5" за контрольную работу:

• X - количество учеников, получивших "3".
• Y - количество учеников, получивших "4".
• Z - количество учеников, получивших "5".

По условию задачи у нас есть следующие данные:

• Всего учеников в классе: 27.
• Количество учащихся, получивших "3", в 6 раз меньше, чем количество учащихся, получивших "4": X = Y / 6.
• Количество учащихся, получивших "3", в 2 раза меньше, чем количество учащихся, получивших "5": X = Z / 2.

Теперь мы можем выразить Y и Z через X:

• Из первого уравнения: Y = 6X.
• Из второго уравнения: Z = 2X.

Теперь подставим Y и Z в уравнение для общего количества учеников:

X + Y + Z = 27.

Подставляем выражения для Y и Z:

X + 6X + 2X = 27.

Теперь сложим все X:

9X = 27.

Чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 9:

X = 27 / 9 = 3.

Теперь, зная X, можем найти Y и Z:

• Y = 6X = 6 * 3 = 18.
• Z = 2X = 2 * 3 = 6.

Теперь у нас есть все необходимые значения:

• Количество учеников, получивших "3": 3.
• Количество учеников, получивших "4": 18.
• Количество учеников, получивших "5": 6.

Таким образом, ответ на задачу:

• 3 ученика получили "3".
• 18 учеников получили "4".
• 6 учеников получили "5".