В библиотеке 504 книги расставлены на стеллажах. На каждом стеллаже одинаковое количество книг, которое больше 40, но меньше 70. Сколько стеллажей находится в библиотеке?

Математика 6 класс Деление с остатком математика 6 класс задача на деление книги на стеллажах количество стеллажей условия задачи решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 504 книги, и они расставлены на стеллажах, на каждом из которых одинаковое количество книг. Мы знаем, что количество книг на каждом стеллаже больше 40, но меньше 70.

Обозначим количество книг на каждом стеллаже как x. Тогда общее количество книг можно выразить как:

504 = n * x

где n - количество стеллажей.

Теперь, чтобы найти возможные значения n, нам нужно знать, какие значения может принимать x. Так как x должно быть больше 40 и меньше 70, мы можем записать это условие:

• 40 < x < 70

Мы также знаем, что 504 должно делиться на x без остатка. Давайте найдем все делители числа 504 и проверим, какие из них удовлетворяют условию 40 < x < 70.

Сначала найдем делители 504:

• 504 = 1 * 504
• 504 = 2 * 252
• 504 = 3 * 168
• 504 = 4 * 126
• 504 = 6 * 84
• 504 = 7 * 72
• 504 = 8 * 63
• 504 = 9 * 56
• 504 = 12 * 42
• 504 = 14 * 36
• 504 = 16 * 31.5 (не целое число)
• 504 = 18 * 28
• 504 = 21 * 24

Теперь выделим среди делителей те, которые попадают в диапазон от 40 до 70:

• 42
• 56
• 63

Теперь найдем количество стеллажей для каждого из этих значений:

1. Если x = 42, то n = 504 / 42 = 12
2. Если x = 56, то n = 504 / 56 = 9
3. Если x = 63, то n = 504 / 63 = 8

Таким образом, количество стеллажей в библиотеке может быть равно 12, 9 или 8. Все эти варианты соответствуют условиям задачи.

Ответ: В библиотеке может быть 8, 9 или 12 стеллажей.