Чтобы понять, сколько оборотов нужно сделать педали, чтобы шестерни вернулись в исходное положение, нам нужно рассмотреть количество зубцов на каждой шестерне.

У нас есть:

• Шестерня заднего колеса: 21 зубец
• Шестерня педали: 44 зубца

Когда педали делают один полный оборот, шестерня педали (44 зубца) проворачивает шестерню заднего колеса на 44 зубца. Теперь давайте выясним, сколько оборотов сделает заднее колесо за один оборот педали:

Количество зубцов на шестерне заднего колеса делим на количество зубцов на шестерне педали:

44 (зубца на педали) / 21 (зубца на заднем колесе) = 2,0952...

Это означает, что за один полный оборот педали шестерня заднего колеса делает чуть меньше 2 полных оборота.

Теперь нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) количества зубцов обеих шестерен, чтобы определить, когда они вернутся в исходное положение. Для этого найдем НОК чисел 21 и 44.

Чтобы найти НОК, мы можем использовать метод разложения на простые множители:

• 21 = 3 * 7
• 44 = 2^2 * 11

Теперь берем все множители с наибольшими показателями:

• 2^2 (из 44)
• 3 (из 21)
• 7 (из 21)
• 11 (из 44)

Теперь перемножим эти множители:

2^2 * 3 * 7 * 11 = 4 * 3 * 7 * 11

Сначала перемножим 4 и 3:

4 * 3 = 12

Теперь 12 * 7:

12 * 7 = 84

И наконец 84 * 11:

84 * 11 = 924

Таким образом, НОК(21, 44) = 924. Это означает, что шестерни вернутся в исходное положение после 924 зубцов.

Теперь, чтобы узнать, сколько оборотов сделает педаль, нужно разделить 924 на количество зубцов на шестерне педали:

924 / 44 = 21

Таким образом, педали должны сделать 21 оборот, чтобы шестерни вернулись в свое исходное положение.

Ответ: Педали должны сделать 21 оборот.