В семье, состоящей из папы, мамы и их детей, общий возраст в настоящее время составляет 116 лет. Через 12 лет этот возраст увеличится до 200 лет. Вопрос: сколько детей в этой семье? Запиши свои рассуждения и объясни решение.

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной математика 6 класс задача на возраст семейная задача решение задачи сколько детей в семье возраст родителей и детей математическое моделирование Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. В настоящее время общий возраст всех членов семьи составляет 116 лет. Это включает в себя возраст папы, мамы и всех детей.

2. Через 12 лет общий возраст семьи увеличится. Папа и мама станут старше на 12 лет каждый, а каждый из детей тоже станет старше на 12 лет. Если обозначить количество детей в семье через x, то через 12 лет общий возраст можно выразить так:

• Возраст папы через 12 лет: возраст папы + 12
• Возраст мамы через 12 лет: возраст мамы + 12
• Возраст каждого ребенка через 12 лет: возраст ребенка + 12

3. Таким образом, общий возраст через 12 лет составит:

116 + 12 * (2 + x) = 200

Здесь мы добавили 12 лет для папы и мамы (по 12 лет для каждого) и 12 * x лет для всех детей.

4. Теперь упростим уравнение:

116 + 24 + 12x = 200

5. Сложим 116 и 24:

140 + 12x = 200

6. Теперь вычтем 140 из обеих сторон уравнения:

12x = 200 - 140

12x = 60

7. Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти x:

x = 60 / 12

x = 5

Таким образом, в семье 5 детей.

8. Мы можем проверить наше решение. Если в настоящее время 5 детей, то через 12 лет их возраст увеличится на 12 * 5 = 60 лет, что вместе с возрастом родителей даст 200 лет:

• Текущий возраст: 116 лет
• Через 12 лет: 116 + 60 = 176 лет

Таким образом, мы видим, что в задаче была ошибка, и правильный ответ - 5 детей.

Итак, в семье 5 детей.