Вдоль кольцевой дороги расположены дома Ани, Бори, Васи, Гали и Димы. Известно, что расстояние от Ани до Бори составляет 7 км, от Бори до Васи — 5 км, от Васи до Гали — 3 км, от Гали до Димы — 4 км, а от Димы до Ани — 5 км. Все расстояния измеряются по кратчайшему пути вдоль дороги, как по часовой стрелке, так и против — где короче. Разные расстояния могут измеряться в разные стороны. Какова наименьшая возможная длина кольцевой дороги (в километрах)?

Математика 6 класс Задачи на нахождение длины окружности кольцевая дорога расстояние между домами минимальная длина дороги задача по математике геометрические задачи Новый

Чтобы найти наименьшую возможную длину кольцевой дороги, давайте сначала сложим все известные расстояния между домами. Мы имеем следующие расстояния:

• от Ани до Бори: 7 км
• от Бори до Васи: 5 км
• от Васи до Гали: 3 км
• от Гали до Димы: 4 км
• от Димы до Ани: 5 км

Теперь мы можем сложить эти расстояния:

1. Сложим все расстояния:

   • 7 км (Аня - Боря)
   • 5 км (Боря - Вася)
   • 3 км (Вася - Галя)
   • 4 км (Галя - Дима)
   • 5 км (Дима - Аня)

   Сложим их: 7 + 5 + 3 + 4 + 5 = 24 км

Теперь, чтобы найти наименьшую возможную длину кольцевой дороги, нам нужно учесть, что некоторые расстояния могут измеряться в другую сторону. То есть, если расстояние от одного дома до другого составляет, например, 7 км, то в обратном направлении это расстояние будет меньше, если оно не превышает половину длины кольцевой дороги.

2. Определим максимальные расстояния, которые могут быть пройдены в одну сторону:
   • Аня до Бори: 7 км
   • Боря до Васи: 5 км
   • Вася до Гали: 3 км
   • Галя до Димы: 4 км
   • Дима до Ани: 5 км

Теперь мы должны учитывать, что если мы идем по кольцевой дороге, то каждое расстояние можно пройти в обе стороны.

3. Рассмотрим, что если бы кольцевая дорога была длиной 24 км, то все расстояния в одну сторону были бы больше, чем половина длины дороги, и мы бы не смогли сократить их.

4. Теперь давайте проверим, можем ли мы уменьшить длину дороги. Наименьшая возможная длина кольцевой дороги будет равна максимальному расстоянию от одного дома до другого. Для этого найдем максимальное расстояние в одном направлении:

• Аня до Димы: 5 км
• Аня до Бори: 7 км
• Бори до Васи: 5 км
• Васи до Гали: 3 км
• Гали до Димы: 4 км

Таким образом, максимальное расстояние между домами, если мы пройдем по кольцевой дороге, это 12 км (половина от 24 км).

5. Теперь мы можем утверждать, что наименьшая возможная длина кольцевой дороги — это 24 км.

Таким образом, наименьшая возможная длина кольцевой дороги составляет 24 км.