Чтобы решить выражение 5/8 × (7/4 - 3/5), давайте сначала разберемся с частью в скобках: 7/4 - 3/5.

Для того чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 4 и 5 имеют общий знаменатель 20. Теперь преобразуем каждую дробь:

• 7/4 = (7 * 5) / (4 * 5) = 35/20
• 3/5 = (3 * 4) / (5 * 4) = 12/20

Теперь можем вычесть дроби:

35/20 - 12/20 = (35 - 12) / 20 = 23/20.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение:

5/8 × (23/20).

Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели:

• Числитель: 5 * 23 = 115
• Знаменатель: 8 * 20 = 160

Таким образом, мы получаем дробь:

115/160.

Теперь давайте упростим дробь. Мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) для 115 и 160. НОД равен 5, так как:

• 115 = 5 * 23
• 160 = 5 * 32

Теперь делим числитель и знаменатель на 5:

• 115 / 5 = 23
• 160 / 5 = 32

Таким образом, упрощенная дробь:

23/32.

Ответ: 5/8 × (7/4 - 3/5) = 23/32.