Витя ждал гостей на день рождения. Вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев. У каждого табурета было по 3 ножки, а у каждого стула - по 4. Ребята заняли все стулья и табуреты, и оказалось, что всех ножек - у стульев, табуретов и ребят - 49. Сколько всего ребят было за столом? ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!!!!

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на нахождение количества ребят стулья и табуреты ножки стульев и табуретов решение задачи алгебраические уравнения математическая задача количество ножек логическая задача день рождения Вити Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть x - это количество табуретов.
   • Пусть y - это количество стульев.
   • Пусть z - это количество ребят.

2. Определим количество ножек:

   • У каждого табурета 3 ножки, значит, у x табуретов будет 3x ножек.
   • У каждого стула 4 ножки, значит, у y стульев будет 4y ножек.
   • У каждого человека (ребенка) 2 ноги, значит, у z ребят будет 2z ножки.

3. Составим уравнение:

   • Сумма всех ножек (ножки табуретов, ножки стульев и ножки ребят) равна 49:
   • 3x + 4y + 2z = 49

4. Нам не хватает информации:

   • У нас есть одно уравнение, но три переменные (x, y и z). Это значит, что нам нужно сделать дополнительные предположения или найти дополнительные уравнения.

5. Попробуем подставить разные значения:

   • Давайте предположим, что у нас, например, 5 стульев (y = 5). Тогда количество ножек от стульев будет 4 * 5 = 20.
   • Подставим это в уравнение:
     • 3x + 20 + 2z = 49
     • 3x + 2z = 29

6. Теперь попробуем разные значения для x:

   • Если x = 0 (нет табуретов), то 2z = 29, z = 14.5 (не подходит, так как количество ребят должно быть целым).
   • Если x = 1 (1 табурет), то 3 * 1 + 2z = 29, 2z = 26, z = 13 (подходит).
   • Если x = 2 (2 табурета), то 3 * 2 + 2z = 29, 2z = 23, z = 11.5 (не подходит).
   • Если x = 3 (3 табурета), то 3 * 3 + 2z = 29, 2z = 20, z = 10 (подходит).
   • Если x = 4 (4 табурета), то 3 * 4 + 2z = 29, 2z = 17, z = 8.5 (не подходит).
   • Если x = 5 (5 табуретов), то 3 * 5 + 2z = 29, 2z = 14, z = 7 (подходит).

7. Итак, возможные решения:

   • При y = 5 и x = 1, z = 13.
   • При y = 5 и x = 3, z = 10.
   • При y = 5 и x = 5, z = 7.

8. Вывод:

   • Мы можем продолжать подбирать значения, но, исходя из примеров, у нас есть несколько вариантов.
   • Наиболее подходящее решение, которое мы нашли, это 10 ребят, когда у нас 3 табурета и 5 стульев.

Таким образом, можно сказать, что за столом было 10 ребят.