Давайте разберем ваш вопрос по частям.

Первая часть: Проверим, может ли в пачке бумаги оказаться 59 пистов и 90 листов, если всего 174 листа.

• Сначала запомним, что 1 пист = 1 лист + 1 лист + ... + 1 лист (всего 5 листов).
• Если в пачке 59 пистов, то количество листов, которое они занимают, будет равно 59 * 5 = 295 листов.
• Теперь добавим 90 листов: 295 + 90 = 385 листов.
• Но у нас всего 174 листа, и 385 > 174, значит, такое количество пистов и листов невозможно.

Таким образом, в пачке бумаги не может быть 59 пистов и 90 листов при условии, что всего 174 листа.

Вторая часть: Найдем все натуральные числа, которые делятся на 3 и на 5, больше 9, но меньше 29.

• Числа, которые делятся и на 3, и на 5, делятся на 15 (так как 15 - наименьшее общее кратное 3 и 5).
• Теперь найдем все числа, которые больше 9 и меньше 29, делящиеся на 15:
1. 15 (больше 9 и меньше 29)
2. 30 (больше 29, не подходит)

Таким образом, единственное число, которое соответствует всем условиям, это 15.

Ответ: 15.