Вопрос по математике: Два арбуза, дыня и четыре нектарина стоят 1000 рублей, а арбуз, две дыни и два нектарина стоят на 50 рублей дешевле. Сколько стоит набор из арбуза и двух нектаринов? Ответ выразите в рублях.

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений стоимость арбуза стоимость дыни стоимость нектарина арифметические задачи решение задач алгебра составление уравнений логические задачи Новый

Давайте обозначим стоимость арбуза как A, дыни как D, а нектарина как N. У нас есть две системы уравнений на основе условий задачи:

1. Первое уравнение: два арбуза, дыня и четыре нектарина стоят 1000 рублей. Это можно записать так:
2A + D + 4N = 1000
2. Второе уравнение: арбуз, две дыни и два нектарина стоят на 50 рублей дешевле, то есть 950 рублей:
A + 2D + 2N = 950

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2A + D + 4N = 1000
2. A + 2D + 2N = 950

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с того, что выразим D из второго уравнения:

1. Из второго уравнения выразим D:
2D = 950 - A - 2N D = (950 - A - 2N) / 2

Теперь подставим D в первое уравнение:

1. Подставляем D в первое уравнение:
2A + (950 - A - 2N) / 2 + 4N = 1000

Умножим все уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

1. 2 * 2A + (950 - A - 2N) + 8N = 2000
4A + 950 - A - 2N + 8N = 2000

Теперь упрощаем:

1. 4A - A + 950 + 6N = 2000
3A + 6N = 2000 - 950 3A + 6N = 1050

Теперь разделим все на 3:

A + 2N = 350

Теперь у нас есть еще одно уравнение:

1. 1. A + 2N = 350
2. 2. A + 2D + 2N = 950

Теперь выразим D через A и N:

2D = 950 - A - 2N D = (950 - A - 2N) / 2

Теперь подставим A + 2N = 350 в это уравнение:

D = (950 - A - 350) / 2 D = (600 - A) / 2

Теперь у нас есть выражения для D и A + 2N. Мы можем подставить A из первого уравнения в выражение для D:

Теперь мы знаем, что:

A + 2N = 350

И мы можем найти, сколько стоит набор из арбуза и двух нектаринов:

Стоимость набора из арбуза и двух нектаринов = A + 2N = 350 рублей.

Таким образом, ответ: набор из арбуза и двух нектаринов стоит 350 рублей.