Вычисли: 2 7 : (− 5 7 − 6 35) 7 2 : (− 7 5 − 35 6). Если результат оказывается дробным, запиши его в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример: 3/7.

Математика 6 класс Деление дробей математика 6 класс вычисления дробей обыкновенные дроби задачи на дроби решение уравнений дробные числа математические выражения Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте сначала разберём его на части и упростим каждую из них.

Мы имеем следующее выражение:

2 7 : (− 5 7 − 6 35) 7 2 : (− 7 5 − 35 6).

Начнём с первой части: 2 7 : (− 5 7 − 6 35).

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 7 = 2 + 7/1 = 2/1 + 7/1 = 14/7 + 7/1 = 21/7.
• 5 7 = 5 + 7/1 = 5/1 + 7/1 = 35/7 + 7/1 = 42/7.
• 6 35 = 6 + 35/1 = 6/1 + 35/1 = 42/7 + 35/1 = 42/7 + 35/1 = 42/7 + 245/7 = 287/7.
• Теперь подставим значения в выражение:
• − 5 7 = − 42/7,
• − 6 35 = − 287/7.
• Теперь сложим эти дроби:
• − 42/7 − 287/7 = (− 42 − 287)/7 = − 329/7.
• Теперь у нас есть выражение 21/7 : (− 329/7).
• Разделим дроби:
• 21/7 ÷ (− 329/7) = 21/7 * (− 7/329) = − 21/329.

Теперь перейдём ко второй части: 7 2 : (− 7 5 − 35 6).

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 7 2 = 7 + 2/1 = 7/1 + 2/1 = 14/2 + 2/1 = 16/2.
• 7 5 = 7 + 5/1 = 7/1 + 5/1 = 7 + 5 = 12/1 = 12/1.
• 35 6 = 35 + 6/1 = 35/1 + 6/1 = 35 + 6 = 41/1 = 41/1.
• Теперь подставим значения в выражение:
• − 7 5 = − 12/1,
• − 35 6 = − 41/1.
• Теперь сложим эти дроби:
• − 12/1 − 41/1 = (− 12 − 41)/1 = − 53/1.
• Теперь у нас есть выражение 16/2 : (− 53/1).
• Разделим дроби:
• 16/2 ÷ (− 53/1) = 16/2 * (− 1/53) = − 16/106.

Теперь мы имеем два результата:

• Первая часть: − 21/329.
• Вторая часть: − 16/106.

Теперь нужно сложить оба результата:

• − 21/329 + (− 16/106).

Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 329 и 106 равен 3494.

• Теперь преобразуем дроби:
• − 21/329 = − 21 * (106/106) = − 2226/3494.
• − 16/106 = − 16 * (329/329) = − 5264/3494.

Теперь сложим дроби:

• − 2226/3494 − 5264/3494 = (− 2226 − 5264)/3494 = − 7490/3494.

Теперь упростим дробь − 7490/3494. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(7490, 3494) = 2.

Делим числитель и знаменатель на 2:

• − 7490/2 = − 3745,
• 3494/2 = 1747.

Итак, окончательный результат:

− 3745/1747.