Давайте поочередно решим каждое из предложенных выражений. Я объясню, как это сделать шаг за шагом.

1. Выражение: 5 - 2 1/4

• Сначала преобразуем смешанное число 2 1/4 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (2) на знаменатель (4) и добавим числитель (1): 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9. Таким образом, 2 1/4 = 9/4.
• Теперь вычтем 9/4 из 5. Сначала представим 5 как дробь с тем же знаменателем, что и 9/4. 5 = 20/4.
• Теперь можем вычесть: 20/4 - 9/4 = (20 - 9)/4 = 11/4.
• Если нужно, можем преобразовать 11/4 обратно в смешанное число: 11/4 = 2 3/4.

Ответ: 5 - 2 1/4 = 11/4 или 2 3/4.

2. Выражение: 5 3/4 + 2 1/6

• Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби. Для 5 3/4: 5 * 4 + 3 = 20 + 3 = 23. Значит, 5 3/4 = 23/4.
• Для 2 1/6: 2 * 6 + 1 = 12 + 1 = 13. Значит, 2 1/6 = 13/6.
• Теперь нам нужно сложить 23/4 и 13/6. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 - это 12.
• Переписываем дроби с общим знаменателем: 23/4 = 69/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3) и 13/6 = 26/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Теперь складываем: 69/12 + 26/12 = (69 + 26)/12 = 95/12.
• Преобразуем 95/12 в смешанное число: 95/12 = 7 11/12.

Ответ: 5 3/4 + 2 1/6 = 95/12 или 7 11/12.

3. Выражение: 1 7/8 : 1 3/9 : 1 3/4

• Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Для 1 7/8: 1 * 8 + 7 = 8 + 7 = 15, значит, 1 7/8 = 15/8.
• Для 1 3/9: 1 * 9 + 3 = 9 + 3 = 12, значит, 1 3/9 = 12/9 (можно упростить до 4/3).
• Для 1 3/4: 1 * 4 + 3 = 4 + 3 = 7, значит, 1 3/4 = 7/4.
• Теперь мы должны выполнить деление: 15/8 : 4/3 : 7/4. Деление дробей можно заменить умножением на обратные дроби.
• Таким образом, 15/8 * 3/4 * 4/7.
• Теперь перемножим: (15 * 3 * 4) / (8 * 4 * 7) = 180 / 224.
• Упрощаем дробь: 180/224 = 45/56.

Ответ: 1 7/8 : 1 3/9 : 1 3/4 = 45/56.

4. Выражение: 8/4 * 9/5 * 10/3

• Сначала перемножим числители и знаменатели: (8 * 9 * 10) / (4 * 5 * 3).
• Считаем числитель: 8 * 9 = 72, 72 * 10 = 720.
• Считаем знаменатель: 4 * 5 = 20, 20 * 3 = 60.
• Теперь у нас есть дробь 720/60. Упрощаем: 720/60 = 12.

Ответ: 8/4 * 9/5 * 10/3 = 12.

5. Выражение: 3/3

• Это выражение просто равно 1, так как 3/3 = 1.

Ответ: 3/3 = 1.

Таким образом, мы получили ответы на все выражения:

• 5 - 2 1/4 = 11/4 или 2 3/4.
• 5 3/4 + 2 1/6 = 95/12 или 7 11/12.
• 1 7/8 : 1 3/9 : 1 3/4 = 45/56.
• 8/4 * 9/5 * 10/3 = 12.
• 3/3 = 1.