Давайте решим каждую из задач по очереди. Напомню, что деление дробей можно преобразовать в умножение, если мы умножим на обратную дробь.

Сначала запишем выражение:

5/6 : 20

Теперь преобразуем деление в умножение:

5/6 * 1/20

Теперь умножим числители и знаменатели:

• Числитель: 5 * 1 = 5
• Знаменатель: 6 * 20 = 120

Получаем:

5/120

Теперь упростим дробь. 5 и 120 делятся на 5:

• Числитель: 5 / 5 = 1
• Знаменатель: 120 / 5 = 24

Таким образом, 5/6 делить на 20 равно 1/24.

Записываем выражение:

18 : 8/9

Преобразуем в умножение:

18 * 9/8

Теперь умножаем:

• Числитель: 18 * 9 = 162
• Знаменатель: 8

Получаем:

162/8

Теперь упростим дробь. 162 и 8 делятся на 2:

• Числитель: 162 / 2 = 81
• Знаменатель: 8 / 2 = 4

Таким образом, 18 делить на 8/9 равно 81/4 или 20 1/4 в смешанной форме.

Записываем выражение:

7/10 : 2/5

Преобразуем в умножение:

7/10 * 5/2

Теперь умножаем:

• Числитель: 7 * 5 = 35
• Знаменатель: 10 * 2 = 20

Получаем:

35/20

Теперь упростим дробь. 35 и 20 делятся на 5:

• Числитель: 35 / 5 = 7
• Знаменатель: 20 / 5 = 4

Таким образом, 7/10 делить на 2/5 равно 7/4 или 1 3/4 в смешанной форме.

Итак, наши ответы:

• 5/6 делить на 20 = 1/24
• 18 делить на 8/9 = 81/4 или 20 1/4
• 7/10 делить на 2/5 = 7/4 или 1 3/4