Вычислите следующие выражения:

1. а) 5/11 + 1/11
2. б) 3/7 + 1/4
3. в) 3/5 + 2/15
4. г) 3/25 + 2/15
5. д) 3/5 - 2/5
6. е) 11/12 - 3/4
7. ж) 5/8 - 5/9
8. з) 5/21 - 3/28
9. и) 5/12 + (1/12 + 1/4)
10. к) 1/2 + 3/20 + 4/24 + 1/20
11. л) 3/5 + 5/6 - 7/30

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс вычисление дробей сложение и вычитание дробей задачи на дроби примеры по математике решение дробных выражений Новый

Давайте последовательно решим каждое из выражений, объясняя шаги решения.

а) 5/11 + 1/11

Здесь мы складываем дроби с одинаковым знаменателем. Просто складываем числители:

• 5 + 1 = 6
• Знаменатель остается 11.

Ответ: 6/11

б) 3/7 + 1/4

Здесь нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 4 - это 28.

• 3/7 = (3 * 4)/(7 * 4) = 12/28
• 1/4 = (1 * 7)/(4 * 7) = 7/28

Теперь складываем:

• 12/28 + 7/28 = 19/28

Ответ: 19/28

в) 3/5 + 2/15

Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 15 - это 15.

• 3/5 = (3 * 3)/(5 * 3) = 9/15

Теперь складываем:

• 9/15 + 2/15 = 11/15

Ответ: 11/15

г) 3/25 + 2/15

Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 25 и 15 - это 75.

• 3/25 = (3 * 3)/(25 * 3) = 9/75
• 2/15 = (2 * 5)/(15 * 5) = 10/75

Теперь складываем:

• 9/75 + 10/75 = 19/75

Ответ: 19/75

д) 3/5 - 2/5

Здесь у нас одинаковый знаменатель, поэтому просто вычтем числители:

• 3 - 2 = 1

Знаменатель остается 5. Ответ: 1/5

е) 11/12 - 3/4

Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 4 - это 12.

• 3/4 = (3 * 3)/(4 * 3) = 9/12

Теперь вычтем:

• 11/12 - 9/12 = 2/12

Упрощаем: 2/12 = 1/6. Ответ: 1/6

ж) 5/8 - 5/9

Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 9 - это 72.

• 5/8 = (5 * 9)/(8 * 9) = 45/72
• 5/9 = (5 * 8)/(9 * 8) = 40/72

Теперь вычтем:

• 45/72 - 40/72 = 5/72

Ответ: 5/72

з) 5/21 - 3/28

Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 21 и 28 - это 84.

• 5/21 = (5 * 4)/(21 * 4) = 20/84
• 3/28 = (3 * 3)/(28 * 3) = 9/84

Теперь вычтем:

• 20/84 - 9/84 = 11/84

Ответ: 11/84

и) 5/12 + (1/12 + 1/4)

Сначала вычислим выражение в скобках. Найдем общий знаменатель для 12 и 4 - это 12.

• 1/4 = (1 * 3)/(4 * 3) = 3/12

Теперь складываем в скобках:

• 1/12 + 3/12 = 4/12 = 1/3

Теперь добавим 5/12:

• 5/12 + 1/3 = 5/12 + 4/12 = 9/12 = 3/4

Ответ: 3/4

к) 1/2 + 3/20 + 4/24 + 1/20

Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2, 20 и 24 - это 120.

• 1/2 = (1 * 60)/(2 * 60) = 60/120
• 3/20 = (3 * 6)/(20 * 6) = 18/120
• 4/24 = (4 * 5)/(24 * 5) = 20/120
• 1/20 = (1 * 6)/(20 * 6) = 6/120

Теперь складываем:

• 60/120 + 18/120 + 20/120 + 6/120 = 104/120 = 26/30 = 13/15

Ответ: 13/15

л) 3/5 + 5/6 - 7/30

Сначала найдем общий знаменатель для 5, 6 и 30. Общий знаменатель - 30.

• 3/5 = (3 * 6)/(5 * 6) = 18/30
• 5/6 = (5 * 5)/(6 * 5) = 25/30

Теперь складываем:

• 18/30 + 25/30 - 7/30 = (18 + 25 - 7)/30 = 36/30 = 6/5

Ответ: 6/5

Итак, мы вычислили все выражения. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!