Похожие вопросы
2025-10-30 20:02:00
Выразите ответы в виде смешанных чисел и проверьте правильность каждого решения.
- В сосуде 4 1/5 литра воды. Чтобы заполнить сосуд, надо долить 1 3/8 литра воды.
Найдите объём сосуда.
Математика 6 класс Смешанные числа и операции с ними объем сосуда смешанные числа математика 6 класс дроби задачи на сложение дробей проверка решений
2025-10-30 20:02:20
Для того чтобы найти объём сосуда, нам нужно сложить количество воды, которое уже есть в сосуде, с количеством воды, которое необходимо долить.
Итак, у нас есть:
- Количество воды в сосуде: 4 1/5 литра
- Количество воды, которое нужно долить: 1 3/8 литра
Сначала давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было легче с ними работать.
- 4 1/5 = (4 * 5 + 1) / 5 = 21/5
- 1 3/8 = (1 * 8 + 3) / 8 = 11/8
Теперь у нас есть:
- 21/5 литра
- 11/8 литра
Теперь нам нужно сложить эти две дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40.
- Преобразуем 21/5: (21 * 8) / (5 * 8) = 168/40
- Преобразуем 11/8: (11 * 5) / (8 * 5) = 55/40
Теперь складываем дроби:
(168/40) + (55/40) = (168 + 55) / 40 = 223/40
Теперь преобразуем 223/40 обратно в смешанное число:
- 223 делим на 40, получаем 5 (40 * 5 = 200)
- Остаток: 223 - 200 = 23
Таким образом, 223/40 = 5 23/40 литра.
Теперь проверим правильность решения:
Мы нашли, что объём сосуда составляет 5 23/40 литра. Сложим 4 1/5 и 1 3/8, чтобы убедиться, что всё правильно.
4 1/5 + 1 3/8 = 5 23/40, что совпадает с нашим предыдущим расчетом.
Ответ: Объём сосуда составляет 5 23/40 литра.