Давайте сначала решим первую часть задачи: "Одна шестая части числа равна 30".

Обозначим искомое число как X. Тогда, по условию задачи, мы можем записать уравнение:

• 1/6 * X = 30

Чтобы найти X, нам нужно избавиться от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на 6:

• X = 30 * 6

Теперь вычислим:

• X = 180

Итак, мы нашли, что искомое число равно 180.

Теперь найдем одну пятую часть этого числа. Для этого нам нужно разделить 180 на 5:

• 1/5 * 180 = 180 / 5

Выполним деление:

• 180 / 5 = 36

Таким образом, одна пятая часть числа равна 36.

Теперь перейдем ко второй части задачи: "На числовой прямой точка А показывает середину одной шестой и одной четвертой".

Сначала найдем одну шестую и одну четвертую:

• Одна шестая = 1/6
• Одна четвертая = 1/4

Теперь найдем середину между этими двумя дробями. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения средней арифметической:

• Середина = (1/6 + 1/4) / 2

Сначала найдем сумму дробей. Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12:

• 1/6 = 2/12
• 1/4 = 3/12

Теперь можем сложить дроби:

• 2/12 + 3/12 = 5/12

Теперь найдем середину:

• Середина = (5/12) / 2 = 5/24

Таким образом, точка А на числовой прямой выражается дробью 5/24.

Подводя итог, мы нашли, что одна пятая часть числа равна 36, а точка А выражается дробью 5/24.