Рассмотрим точки A(-2; 3), B(4; 3) и C(1; 5). Буду объяснять шаг за шагом, как построить прямые и как они расположены.

1. Найдём направление прямой AB. У точек A и B одинаковая ордината y = 3, то есть A и B лежат на одной горизонтальной линии. Поэтому прямая AB — горизонтальная.

2. Как она расположена относительно оси Ox? Ось Ox — тоже горизонтальная прямая (y = 0). Раз прямые AB и Ox обе горизонтальные, то есть параллельны. Конкретно AB — это прямая y = 3, она параллельна оси Ox и находится на расстоянии 3 единицы выше её.

3. Проведём через точку C прямую, перпендикулярную AB. Перпендикуляр к горизонтальной прямой — вертикальная прямая. Вертикальная прямая, проходящая через C(1; 5), задаётся уравнением x = 1.

4. Проведём через точку C прямую, параллельную AB. Параллельная горизонтальная прямая имеет ту же ординату, что и C, то есть это прямая y = 5.

5. Дополнительное замечание: вертикальная прямая x = 1 пересекает AB (y = 3) в точке (1; 3). Точка C(1; 5) находится на этой вертикали над точкой пересечения на расстоянии 2 единиц.

Итоги:

• Прямая AB — горизонтальна, параллельна оси Ox; её уравнение: y = 3.
• Через C перпендикуляр к AB: x = 1 (вертикальная).
• Через C параллель AB: y = 5 (горизонтальная).