Запишите все делители числа, которое равно произведению 2*2*5*17.

Математика 6 класс Делители числа делители числа произведение 2*2*5*17 математика число делители факторизация Новый

Чтобы найти все делители числа, равного произведению 2*2*5*17, сначала давайте вычислим это произведение.

Мы имеем:

• 2 * 2 = 4
• 4 * 5 = 20
• 20 * 17 = 340

Итак, число, которое мы рассматриваем, равно 340.

Теперь нам нужно найти все делители числа 340. Делители числа - это такие числа, на которые 340 делится без остатка.

Для нахождения делителей мы можем воспользоваться факторизацией. Мы уже видим, что 340 можно представить как:

• 340 = 2^2 * 5^1 * 17^1

Теперь, чтобы найти все делители, мы будем использовать формулу. Если число имеет вид p1^a * p2^b * p3^c, то количество делителей можно найти по формуле:

• (a + 1) * (b + 1) * (c + 1)

В нашем случае:

• a = 2 (для 2^2)
• b = 1 (для 5^1)
• c = 1 (для 17^1)

Подставляем в формулу:

• (2 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 3 * 2 * 2 = 12

Это означает, что у числа 340 есть 12 делителей. Теперь давайте перечислим их.

Для этого мы можем перебрать все возможные комбинации степеней простых множителей:

• 2^0 * 5^0 * 17^0 = 1
• 2^0 * 5^0 * 17^1 = 17
• 2^0 * 5^1 * 17^0 = 5
• 2^0 * 5^1 * 17^1 = 85
• 2^1 * 5^0 * 17^0 = 2
• 2^1 * 5^0 * 17^1 = 34
• 2^1 * 5^1 * 17^0 = 10
• 2^1 * 5^1 * 17^1 = 170
• 2^2 * 5^0 * 17^0 = 4
• 2^2 * 5^0 * 17^1 = 68
• 2^2 * 5^1 * 17^0 = 20
• 2^2 * 5^1 * 17^1 = 340

Теперь мы можем записать все делители числа 340:

• 1
• 2
• 4
• 5
• 10
• 17
• 20
• 34
• 68
• 85
• 170
• 340

Таким образом, все делители числа 340: 1, 2, 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85, 170 и 340.