Чтобы найти все дроби, которые равны 4/7 и имеют числители больше 17, но меньше 50, мы можем воспользоваться свойством пропорциональности дробей. Если две дроби равны, то их числители и знаменатели пропорциональны.

Начнем с того, что дробь 4/7 может быть записана в виде:

(4 * k) / (7 * k),

где k - любое натуральное число. Таким образом, числитель дроби будет равен 4k, а знаменатель - 7k.

Теперь нам нужно найти такие значения k, при которых числитель (4k) будет в пределах от 17 до 50:

• 4k > 17
• 4k < 50

Решим первое неравенство:

1. 4k > 17
2. k > 17 / 4
3. k > 4.25

Поскольку k должно быть натуральным числом, то минимальное значение k равно 5.

Теперь решим второе неравенство:

1. 4k < 50
2. k < 50 / 4
3. k < 12.5

Максимальное значение k также должно быть натуральным числом, поэтому k может принимать значения от 5 до 12.

Теперь подставим все значения k от 5 до 12 в выражение 4k, чтобы найти соответствующие дроби:

• k = 5: 4 * 5 = 20, дробь: 20 / (7 * 5) = 20 / 35
• k = 6: 4 * 6 = 24, дробь: 24 / (7 * 6) = 24 / 42
• k = 7: 4 * 7 = 28, дробь: 28 / (7 * 7) = 28 / 49
• k = 8: 4 * 8 = 32, дробь: 32 / (7 * 8) = 32 / 56
• k = 9: 4 * 9 = 36, дробь: 36 / (7 * 9) = 36 / 63
• k = 10: 4 * 10 = 40, дробь: 40 / (7 * 10) = 40 / 70
• k = 11: 4 * 11 = 44, дробь: 44 / (7 * 11) = 44 / 77
• k = 12: 4 * 12 = 48, дробь: 48 / (7 * 12) = 48 / 84

Таким образом, все дроби, которые равны 4/7 и имеют числители больше 17, но меньше 50, это:

• 20/35
• 24/42
• 28/49
• 32/56
• 36/63
• 40/70
• 44/77
• 48/84