Похожие вопросы
2025-10-02 10:52:51
1. Используя метод таблицы, запишите все двузначные числа, составленные из следующих цифр: 1) 0; 6; 8; 2) 3; 5; 9; 3) 1; 0; 8; 9; количество 1. 4) 0; 2; 4; 7.
2. В почте есть 8 видов конвертов и 9 видов марок. Сколько способов выбрать конверт и марку для отправки письма?
3. 1) Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр: 1; 3; 5; 2) 0; 6; 7? 1) Используя каждую цифру один раз; 2) Цифры могут повторяться.
4. В школьной столовой приготовлено 5 видов блюд, 4 вида салатов и 2 вида напитков. Сколько способов выбрать обеденный комплект?
5. Из города A в город B можно добраться 3 путями, а из B в C - 4 путями. Сколько способов добраться из A в C, проходя через B?
6. Сколько способов могут 4 человека сесть на 5 стульев?
7. Из цифр 1; 4; 7; 8: 1) сколько трехзначных чисел можно составить; 2) сколько различных трехзначных чисел можно составить?
8. В спортивной команде школы 3 шахматиста - мальчики и 4 - девочки. Необходимо отправить на шахматные соревнования одного мальчика и одну девочку. Сколько способов можно сделать этот выбор?
9. На книжной полке есть 5 сказок и 4 книги стихов. Сколько способов выбрать одну сказку и одну книгу стихов?
10. В шахматном турнире участвуют 8 игроков. Если каждый шахматист встречался с каждым дважды, сколько игр было сыграно?
11. Сколько различных способов можно выстроить 2 мальчиков и 2 девочек в ряд?
12. Сколько способов можно сделать флаг с горизонтальными полосками из 4 различных цветных тканей?
Математика 7 класс Комбинаторика
2025-10-16 15:47:27
Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.
1. Двузначные числа
Для составления двузначных чисел из заданных цифр, помним, что двузначное число не может начинаться с 0. Поэтому будем записывать числа, начиная с первой цифры, которая не равна 0.
- 1) Цифры: 0, 6, 8
- Числа: 60, 68, 80
- 2) Цифры: 3, 5, 9
- Числа: 35, 39, 53, 59, 93, 95
- 3) Цифры: 1, 0, 8, 9
- Числа: 10, 18, 19, 80, 81, 89
- 4) Цифры: 0, 2, 4, 7
- Числа: 20, 24, 27, 40, 42, 47, 70, 72, 74
2. Способы выбрать конверт и марку
Количество способов выбрать конверт и марку можно найти, перемножив количество видов конвертов на количество видов марок.
8 видов конвертов * 9 видов марок = 72 способа.
3. Трехзначные числа
1) Если используются цифры 1, 3, 5:
- Цифры могут использоваться только один раз.
- Трехзначные числа: 135, 153, 315, 351, 513, 531. Всего 6 различных чисел.
2) Если используются цифры 0, 6, 7:
- Трехзначные числа: 607, 670, 760, 706. Всего 4 различных числа.
4. Обеденный комплект
Количество способов выбрать обеденный комплект можно найти, перемножив количество видов блюд, салатов и напитков.
5 видов блюд * 4 вида салатов * 2 вида напитков = 40 способов.
5. Способы добраться из A в C
Количество способов добраться из A в C через B равно произведению количества путей из A в B и из B в C.
3 пути * 4 пути = 12 способов.
6. Садиться на стулья
Количество способов, которыми 4 человека могут сесть на 5 стульев, можно найти, используя формулу перестановок.
5! / (5-4)! = 120 способов.
7. Трехзначные числа из цифр
1) Если используются цифры 1, 4, 7, 8: все цифры различны, значит, можно составить 4! / (4-3)! = 24 различных числа.
2) Если цифры могут повторяться, то 4 вариантов для первой цифры, 4 для второй и 4 для третьей. Это 4^3 = 64 различных числа.
8. Выбор шахматистов
Количество способов выбрать одного мальчика и одну девочку: 3 мальчика * 4 девочки = 12 способов.
9. Выбор сказки и книги стихов
Количество способов выбрать одну сказку и одну книгу стихов: 5 сказок * 4 книги стихов = 20 способов.
10. Игры в шахматном турнире
Каждый из 8 игроков встречается с каждым 2 раза. Количество игр: (8 * 7) / 2 * 2 = 56 игр.
11. Выстраивание мальчиков и девочек
Количество способов выстроить 2 мальчиков и 2 девочек: 4! / (4-4)! = 24 различных способа.
12. Флаг с горизонтальными полосками
Количество способов сделать флаг с 4 полосками из 4 различных тканей: 4! = 24 способа.
Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!