1. Какова средняя скорость грузового автомобиля, если он ехал в течение 2 часов со скоростью 60 км/ч, а затем 3 часа со скоростью 50 км/ч, и вернулся обратно?
2. Если среднее арифметическое девяти чисел равно 16, и из этого ряда убрали число 20, каково будет новое среднее арифметическое?
3. Какова сумма x+y, если среднее арифметическое чисел 35, 55, x, 56, y, 64 и 90 равно 60?
Математика 7 класс Среднее арифметическое и средняя скорость средняя скорость грузового автомобиля среднее арифметическое чисел сумма x+y математические задачи решение задач по математике
Давайте разберем каждый из ваших вопросов по очереди.
1. Средняя скорость грузового автомобиляЧтобы найти среднюю скорость, нам нужно знать общее расстояние и общее время. Рассмотрим каждый этап пути:
Теперь найдем расстояния:
Теперь суммируем расстояния:
Общее расстояние = 120 км + 150 км = 270 км.
Теперь учтем обратный путь. Поскольку он возвращается тем же маршрутом, расстояние будет таким же, то есть 270 км.
Общее расстояние в обе стороны = 270 км + 270 км = 540 км.
Теперь найдем общее время в пути:
Общее время = 2 ч + 3 ч + 5 ч = 10 ч.
Теперь можем найти среднюю скорость:
Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = 540 км / 10 ч = 54 км/ч.
Ответ: Средняя скорость грузового автомобиля составляет 54 км/ч.
2. Новое среднее арифметическоеЕсли среднее арифметическое девяти чисел равно 16, это значит, что сумма всех девяти чисел равна:
Сумма = Среднее * Количество чисел = 16 * 9 = 144.
Теперь, если мы убираем число 20, новая сумма будет:
Новая сумма = 144 - 20 = 124.
Теперь у нас осталось 8 чисел, и мы можем найти новое среднее арифметическое:
Новое среднее = Новая сумма / Новое количество чисел = 124 / 8 = 15.5.
Ответ: Новое среднее арифметическое равно 15.5.
3. Сумма x+yУ нас есть числа: 35, 55, x, 56, y, 64 и 90, и их среднее арифметическое равно 60.
Сначала найдем сумму всех этих чисел:
Сумма = Среднее * Количество чисел = 60 * 7 = 420.
Теперь запишем сумму всех известных чисел:
Сумма известных чисел = 35 + 55 + 56 + 64 + 90 = 300.
Теперь мы можем выразить сумму x и y:
Сумма x и y = Общая сумма - Сумма известных чисел = 420 - 300 = 120.
Ответ: Сумма x+y равна 120.