1) Назовите пару взаимно простых чисел: 7 и 49, 16 и 4, 14 и 23.

2) Как разложить число 180 на простые множители?

3) Округлите число до:

1. a) 78132 до тысяч;
2. б) 68901 до десятков тысяч;
3. в) 34554 до сотен.

Математика 7 класс Простые числа и делимость, Округление чисел взаимно простые числа разложение на простые множители округление чисел Новый

1) Назовите пару взаимно простых чисел:

Взаимно простые числа - это такие числа, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Теперь проверим каждую из предложенных пар:

• 7 и 49: НОД(7, 49) = 7 (не взаимно простые).
• 16 и 4: НОД(16, 4) = 4 (не взаимно простые).
• 14 и 23: НОД(14, 23) = 1 (взаимно простые).

Ответ: взаимно простые числа - это 14 и 23.

2) Как разложить число 180 на простые множители?

Чтобы разложить число 180 на простые множители, нужно делить его на простые числа, начиная с самого маленького, пока не останется 1.

1. 180 делим на 2 (первое простое число): 180 / 2 = 90.
2. 90 делим на 2: 90 / 2 = 45.
3. 45 делим на 3 (следующее простое число): 45 / 3 = 15.
4. 15 делим на 3: 15 / 3 = 5.
5. 5 - это простое число, делим на 5: 5 / 5 = 1.

Теперь мы можем записать 180 как произведение простых множителей:

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 или 2^2 * 3^2 * 5.

3) Округлите число до:

• a) 78132 до тысяч:

Смотрим на сотни (132). Поскольку 132 больше 500, округляем вверх. Ответ: 78100.

• b) 68901 до десятков тысяч:

Смотрим на тысячи (8901). Поскольку 8901 больше 5000, округляем вверх. Ответ: 69000.

• в) 34554 до сотен:

Смотрим на десятки (54). Поскольку 54 меньше 50, округляем вниз. Ответ: 34500.