№1. Укажите число, которое может быть остатком при делении натурального числа a на 98.

• А) 102
• Б) 100
• В) 98
• Г) 96

№2. Из двух сёл, расстояние между которыми равно 18 км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход шёл впереди со скоростью 3 км/ч, а велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит пешехода?

• А) 1ч
• Б) 2ч
• В) 3ч
• Г) 4ч

Математика 7 класс Деление и остаток; Движение остаток при делении натуральное число скорость пешехода скорость велосипедиста расстояние между селами время догоняния Новый

№1. Укажите число, которое может быть остатком при делении натурального числа a на 98.

При делении натурального числа a на 98, возможные остатки могут принимать значения от 0 до 97 включительно. Это связано с тем, что остаток от деления всегда меньше делителя. Рассмотрим предложенные варианты:

• А) 102 - это число больше 98, следовательно, не может быть остатком.
• Б) 100 - также больше 98, значит, не может быть остатком.
• В) 98 - это число равно делителю, следовательно, не может быть остатком.
• Г) 96 - это число меньше 98, значит, может быть остатком при делении.

Ответ: Г) 96

№2. Из двух сёл, расстояние между которыми равно 18 км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист.

Для решения задачи необходимо определить, через какое время велосипедист догонит пешехода. Пешеход движется со скоростью 3 км/ч, а велосипедист - со скоростью 12 км/ч.

Сначала найдем относительную скорость между велосипедистом и пешеходом:

• Относительная скорость = Скорость велосипедиста - Скорость пешехода
• Относительная скорость = 12 км/ч - 3 км/ч = 9 км/ч

Теперь, чтобы найти время, за которое велосипедист догонит пешехода, используем формулу:

• Время = Расстояние / Относительная скорость
• Время = 18 км / 9 км/ч = 2 ч

Ответ: Б) 2ч