Похожие вопросы
2025-10-29 04:54:41
1 вариант
1. Определите, между какими соседними натуральными числами заключено число:
- а) корень из 8;
- б) корень из 126 плюс 2.
[2]
Математика 7 класс Числовые выражения и их свойства математика 7 класс натуральные числа корень из 8 корень из 126 числовые интервалы Новый
2025-10-29 04:54:49
Чтобы определить, между какими соседними натуральными числами заключено данное число, нам нужно сначала найти его приближенное значение.
а) Корень из 8:
- Корень из 8 можно представить как корень из 4 умножить на корень из 2: √8 = √(4*2) = √4 * √2 = 2√2.
- Значение корня из 2 примерно равно 1.41, поэтому 2√2 ≈ 2 * 1.41 = 2.82.
- Теперь мы знаем, что корень из 8 примерно равен 2.82.
- Следовательно, корень из 8 находится между 2 и 3, так как 2 < 2.82 < 3.
Ответ: Корень из 8 заключен между 2 и 3.
б) Корень из 126 плюс 2:
- Сначала найдем корень из 126. Мы знаем, что 11^2 = 121 и 12^2 = 144, следовательно, √126 находится между 11 и 12.
- Чтобы уточнить, найдем приближенное значение корня из 126. Можно воспользоваться калькулятором или методом подбора, и мы получаем, что √126 ≈ 11.24.
- Теперь добавим 2 к этому значению: 11.24 + 2 = 13.24.
- Таким образом, 13.24 находится между 13 и 14, так как 13 < 13.24 < 14.
Ответ: Корень из 126 плюс 2 заключен между 13 и 14.