1. Закончите предложение так, чтобы получилось верное утверждение: а) если число, образованное последними двумя цифрами в записи данного числа, делится на ... б) если результат вычитания из суммы цифр, стоящих в числе на четных местах, суммы его цифр, стоящих на нечетных местах, делится на 2. Сформулируйте признак делимости на 6.

3. Закончите утверждение и запишите три примера взаимно простых чисел: Два натуральных числа называют взаимно простыми, если ...

4. Запишите два простых числа, каждое из которых больше 12 и меньше 25.

5. Разложите на простые множители числа: а) 60; б) 196; в) 829.

6. Из чисел 70, 51, 95, 108, 6001, 5454, 430 выберите те, которые делятся на: а) 5; б) 2; в) 9.

7. Выпишите пары взаимно простых чисел: а) 12 и 6; б) 14; в) 7 и 5; г) 9 и 16.

8. Определите, какие из чисел делятся на 11: а) 263;

9. Найдите: а) НОК (32; 48; 80); б) НОД (32; 48; 80).

10. Решите уравнение: х + 15 = НОК (25, 50); в) 14520.

Математика 7 класс Делимость и простые числа математика 7 класс делимость на 6 взаимно простые числа простые числа 12 25 разложение на простые множители делимость на 5 2 9 пары взаимно простых чисел делимость на 11 НОК НОД решение уравнения Новый

1. Закончите предложение так, чтобы получилось верное утверждение:

• а) если число, образованное последними двумя цифрами в записи данного числа, делится на 4, то данное число делится на 4.
• б) если результат вычитания из суммы цифр, стоящих в числе на четных местах, суммы его цифр, стоящих на нечетных местах, делится на 2, то данное число делится на 11.

Признак делимости на 6: число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.

3. Два натуральных числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. Примеры взаимно простых чисел:

• 8 и 15
• 9 и 16
• 14 и 25

4. Два простых числа, каждое из которых больше 12 и меньше 25:

• 13
• 17

5. Разложите на простые множители числа:

• а) 60: 2 × 2 × 3 × 5 или 2² × 3 × 5
• б) 196: 2 × 2 × 7 × 7 или 2² × 7²
• в) 829: 829 является простым числом.

6. Из чисел выберите те, которые делятся на:

• а) 5: 70, 95
• б) 2: 70, 108, 5454, 430
• в) 9: 51, 108

7. Выпишите пары взаимно простых чисел:

• а) 12 и 6: не взаимно простые
• б) 14: не указано второе число
• в) 7 и 5: взаимно простые
• г) 9 и 16: взаимно простые

8. Определите, какие из чисел делятся на 11:

• а) 263: не делится на 11 (разность 2 - 6 + 3 = -1, не делится на 11).

9. Найдите:

• а) НОК (32; 48; 80): 480
• б) НОД (32; 48; 80): 16

10. Решите уравнение: х + 15 = НОК (25, 50); в) 14520.

Сначала найдем НОК (25, 50). НОК(25, 50) = 50. Теперь подставим это значение в уравнение:

х + 15 = 50

х = 50 - 15

х = 35