Похожие вопросы
2025-10-31 02:24:04
11. Длина синего провода равна 8 м, что на 2 1/5 м больше длины красного провода. Красный провод длиннее черного на 3 3/8 м. Определите, верность или неверность приведённых утверждений о длине красного и черного проводов.
Утверждения:
- 1. Длина красного провода равна
- 2. Длина черного
Математика 7 класс Системы уравнений длина провода красный провод черный провод математическая задача сравнение длин решение уравнений 7 класс математика задачи на нахождение длины Новый
2025-10-31 02:24:22
Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.
1. Сначала найдем длину красного провода. У нас есть информация, что длина синего провода равна 8 м, и она на 2 1/5 м больше длины красного провода. Запишем это в виде уравнения:
- Длина синего провода = Длина красного провода + 2 1/5 м
Подставим известные значения:
- 8 м = Длина красного провода + 2 1/5 м
Теперь нам нужно выразить длину красного провода. Для этого вычтем 2 1/5 м из 8 м. Сначала преобразуем 2 1/5 в неправильную дробь:
- 2 1/5 = 11/5 м
Теперь вычтем:
- 8 м - 11/5 м
Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести 8 к общему знаменателю:
- 8 = 40/5
Теперь вычтем:
- 40/5 - 11/5 = 29/5 м
Таким образом, длина красного провода равна 29/5 м или 5 4/5 м.
2. Теперь найдем длину черного провода. Мы знаем, что красный провод длиннее черного на 3 3/8 м. Запишем это в виде уравнения:
- Длина красного провода = Длина черного провода + 3 3/8 м
Подставим найденное значение длины красного провода:
- 29/5 м = Длина черного провода + 3 3/8 м
Сначала преобразуем 3 3/8 в неправильную дробь:
- 3 3/8 = 27/8 м
Теперь выразим длину черного провода:
- Длина черного провода = 29/5 м - 27/8 м
Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40:
- 29/5 = 232/40
- 27/8 = 135/40
Теперь вычтем:
- 232/40 - 135/40 = 97/40 м
Таким образом, длина черного провода равна 97/40 м или 2 17/40 м.
Итак, подводя итог:
- Длина красного провода равна 5 4/5 м.
- Длина черного провода равна 2 17/40 м.
Теперь вы можете проверить, верны ли утверждения о длине красного и черного проводов на основе полученных значений.