Похожие вопросы
2025-10-31 04:31:37
15. Даврону выдали задания для самостоятельной работы по математике. Он решает каждый день одинаковое количество заданий. К концу восьмого дня осталось 1/3 часть всех заданий, а к концу десятого дня — 10 заданий. Сколько заданий было выдано Даврону?
Варианты ответов:
- 75
- 40
- 50
- 60
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на пропорции решение задач самостоятельная работа количество заданий Новый
2025-10-31 04:31:51
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим общее количество заданий, выданных Даврону, как X. Мы знаем, что Даврон решает каждую ночь одинаковое количество заданий, обозначим это количество как Y.
Теперь рассмотрим информацию, которую мы имеем:
- К концу восьмого дня у Даврона осталось 1/3 всех заданий. Это означает, что он решил 2/3 заданий за 8 дней.
- К концу десятого дня у него осталось 10 заданий, что означает, что он решил еще 2 задания за 2 дня.
Теперь можем записать уравнения:
- К концу восьмого дня: X - 8Y = 1/3X
- К концу десятого дня: X - 10Y = 10
Теперь преобразуем первое уравнение:
X - 8Y = 1/3X
Переносим 1/3X влево:
X - 1/3X = 8Y
Это можно упростить до:
2/3X = 8Y
Теперь умножим обе стороны на 3:
2X = 24Y
Итак, X = 12Y.
Теперь подставим X в второе уравнение:
12Y - 10Y = 10
Это упрощается до:
2Y = 10
Следовательно, Y = 5.
Теперь, зная Y, подставим его обратно, чтобы найти X:
X = 12Y = 12 * 5 = 60.
Таким образом, общее количество заданий, выданных Даврону, равно 60.
Ответ: 60.