Похожие вопросы
2025-10-28 06:58:15
162. В первом ящике на 8 книг меньше, чем во втором, и на 5 книг меньше, чем в третьем, можно ли разместить 158 книг в трех ящиках?
163. В третьем ящике на 9 банок больше, чем в первом, а во втором ящике на 4 банки меньше, чем в третьем, можно ли разместить 59 банок консервов в трех ящиках?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на ящики размещение книг размещение банок алгебраические уравнения решение задач система уравнений количество книг количество банок логические задачи Новый
2025-10-28 06:58:32
Решение задачи 162:
Давайте обозначим количество книг в первом ящике как x. Тогда, согласно условию задачи, мы можем выразить количество книг в остальных ящиках:
- Во втором ящике: x + 8
- В третьем ящике: x + 5
Теперь мы можем записать общее количество книг в трех ящиках:
Общее количество книг = x + (x + 8) + (x + 5)
Упрощаем это выражение:
Общее количество книг = x + x + 8 + x + 5 = 3x + 13
Теперь мы знаем, что общее количество книг должно быть равно 158:
3x + 13 = 158
Решим это уравнение:
- Вычтем 13 из обеих сторон:
- Теперь разделим обе стороны на 3:
3x = 158 - 13
3x = 145
x = 145 / 3
x = 48.33
Так как x не может быть дробным (количество книг должно быть целым), это значит, что 158 книг нельзя разместить в трех ящиках.
Решение задачи 163:
Обозначим количество банок в первом ящике как y. Тогда, согласно условию задачи, мы можем выразить количество банок в остальных ящиках:
- Во втором ящике: y + 9 - 4 = y + 5
- В третьем ящике: y + 9
Теперь запишем общее количество банок в трех ящиках:
Общее количество банок = y + (y + 5) + (y + 9)
Упрощаем это выражение:
Общее количество банок = y + y + 5 + y + 9 = 3y + 14
Теперь мы знаем, что общее количество банок должно быть равно 59:
3y + 14 = 59
Решим это уравнение:
- Вычтем 14 из обеих сторон:
- Теперь разделим обе стороны на 3:
3y = 59 - 14
3y = 45
y = 45 / 3
y = 15
Теперь мы можем найти количество банок в каждом ящике:
- В первом ящике: 15
- Во втором ящике: 15 + 5 = 20
- В третьем ящике: 15 + 9 = 24
Теперь проверим общее количество:
15 + 20 + 24 = 59
Таким образом, 59 банок можно разместить в трех ящиках.