Похожие вопросы
2025-10-29 06:21:08
22. Можно ли разменять злотую на монеты номиналом 2 гроша и 5 грошей так, чтобы монет было всего 30?
Математика 7 класс Системы уравнений разменять злотую монеты 2 гроша монеты 5 грошей всего 30 монет задача по математике Новый
2025-10-29 06:21:17
Для решения задачи, давайте обозначим количество монет номиналом 2 гроша как x, а количество монет номиналом 5 грошей как y. Мы знаем, что общее количество монет составляет 30, и сумма их номиналов должна равняться 1 злотому, что эквивалентно 100 грошам.
Теперь запишем систему уравнений:
- Первое уравнение, которое описывает общее количество монет: x + y = 30
- Второе уравнение, которое описывает общую сумму номиналов: 2x + 5y = 100
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Сначала выразим y из первого уравнения:
y = 30 - x
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
2x + 5(30 - x) = 100
Раскроем скобки:
2x + 150 - 5x = 100
Теперь соберем все x в одну сторону:
-3x + 150 = 100
Вычтем 150 из обеих сторон:
-3x = 100 - 150
-3x = -50
Теперь разделим обе стороны на -3:
x = 50 / 3
Это значение не является целым числом, что означает, что мы не можем разменять злотую на 30 монет номиналом 2 и 5 грошей.
Таким образом, ответ на вопрос: Нет, нельзя разменять злотую так, чтобы монет было всего 30.