7. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства x + y < z?

Давайте разберемся с каждым из предложенных вариантов:

1. x + y + z > 0

Из неравенства x + y < z следует, что z больше суммы x и y. Однако это не гарантирует, что сумма x + y + z будет больше 0. Например, если x = -1, y = -1, и z = 0, то x + y < z выполняется, но x + y + z = -2, что меньше 0. Таким образом, это неравенство не следует из x + y < z.

2. z - x > y

Из x + y < z можно вычесть x из обеих частей, получив z - x > y. Это неравенство следует из данного.

3. z - y > x

Из x + y < z можно вычесть y из обеих частей, получив z - y > x. Это неравенство также следует из данного.

4. z - x - y > 0

Из x + y < z, если вычесть x и y из обеих частей, получаем z - x - y > 0. Это неравенство также следует из данного.

Таким образом, правильный ответ: 1.

8. Найдите значение выражения: √(5) + √(5) + √(5).

Давайте упростим данное выражение. У нас есть три одинаковых слагаемых: √(5). Мы можем сложить их, как если бы складывали три одинаковых числа:

• √(5) + √(5) + √(5) = 3 * √(5)

Таким образом, значение выражения равно 3√(5).

7. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства x + y < z?

Давайте проанализируем каждое из предложенных неравенств и выясним, какое из них не следует из данного неравенства x + y < z.

1. x + y + z > 0

Из неравенства x + y < z мы не можем сделать вывод о том, что x + y + z > 0. Например, если x = -1, y = -1 и z = 0, то x + y = -2, что меньше, чем z = 0, но x + y + z = -2 + 0 = -2, что не больше нуля.

2. z - x > y

Давайте преобразуем неравенство z - x > y: оно эквивалентно z > x + y, что совпадает с данным неравенством x + y < z. Следовательно, это неравенство следует из x + y < z.

3. z - y > x

Эту неравенство можно переписать как z > y + x, что также совпадает с данным неравенством x + y < z. Следовательно, это неравенство тоже следует из x + y < z.

4. z - x - y > 0

Преобразуем это неравенство: z > x + y, что совпадает с x + y < z. Следовательно, это неравенство также следует из x + y < z.

Таким образом, неравенство, которое не следует из x + y < z, это вариант 1) x + y + z > 0.

Ответ: 1

8. Найдите значение выражения: √(5) + √(5) + √(5).

Давайте упростим данное выражение. У нас три одинаковых слагаемых, каждое из которых равно √(5). Когда мы складываем одинаковые слагаемые, мы можем записать это как умножение: 3 * √(5).

Таким образом, значение выражения будет равно 3 * √(5).

Ответ: 3√(5)

7. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства x + y < z?

Давайте разберем каждое из предложенных неравенств:

1. x + y + z > 0

Из неравенства x + y < z мы не можем утверждать, что x + y + z > 0, так как z может быть отрицательным числом. Например, если x = 1, y = 1, z = -1, то x + y < z будет неверно. Следовательно, это неравенство не следует из x + y < z.

2. z - x > y

Если мы преобразуем исходное неравенство x + y < z, вычтя x из обеих сторон, получим y < z - x. Это эквивалентно z - x > y, поэтому это неравенство следует из x + y < z.

3. z - y > x

Аналогично предыдущему, если мы вычтем y из обеих сторон исходного неравенства, получим x < z - y. Это эквивалентно z - y > x, поэтому это неравенство также следует из x + y < z.

4. z - x - y > 0

Если мы переставим члены исходного неравенства x + y < z, вычтя x и y из обеих сторон, получим z - x - y > 0. Это неравенство непосредственно следует из x + y < z.

Таким образом, правильный ответ: 1.

8. Найдите значение выражения: √(5) + √(5) + √(5).

Давайте решим это выражение:

1. У нас есть три одинаковых слагаемых: √(5), √(5), √(5).
2. Сложение трех одинаковых чисел эквивалентно умножению этого числа на 3: 3 * √(5).
3. Таким образом, значение выражения: 3√(5).

Ответ: 3√(5).

Решение задачи 7:

Давайте внимательно разберем каждое из предложенных неравенств и посмотрим, какое из них не следует из неравенства x + y < z.

1. x + y + z > 0

Из неравенства x + y < z можно выразить z > x + y. Однако это не гарантирует, что сумма x + y + z будет больше нуля. Например, если x = -1, y = -1, z = 0, то x + y = -2 и x + y + z = -2 + 0 = -2, что меньше нуля. Таким образом, это неравенство не следует из x + y < z.

2. z - x > y

Если мы преобразуем исходное неравенство x + y < z, то получим z - x > y. Это неравенство следует из исходного.

3. z - y > x

Аналогично, из x + y < z можно вывести z - y > x. Это неравенство также следует из исходного.

4. z - x - y > 0

Если мы преобразуем x + y < z, то получим z - x - y > 0. Это неравенство также следует из исходного.

Таким образом, правильный ответ - 1, так как именно это неравенство не следует из x + y < z.

Решение задачи 8:

В задаче необходимо найти значение выражения √5 + √5 + √5.

Когда мы складываем одинаковые корни, мы можем представить это как умножение:

• √5 + √5 + √5 = 3 * √5

Таким образом, значение выражения равно 3√5.