5. а) С какой величиной длина окружности находится в прямо пропорциональной зависимости?

б) Как изменится длина окружности, если радиус увеличится в 3 раза?

в) Как изменится длина окружности, если диаметр уменьшится в 4 раза?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Математика 7 класс Длина окружности и ее зависимости от радиуса и диаметра математика 7 класс длина окружности радиус диаметр прямо пропорциональная зависимость изменение длины окружности увеличение радиуса уменьшение диаметра задачи по математике помощь с математикой Новый

Ответ:

Давайте разберем каждый пункт по порядку.

1. С какой величиной длина окружности находится в прямо пропорциональной зависимости?

   Длина окружности (L) выражается формулой L = 2 * π * r, где r - радиус окружности. Из этой формулы видно, что длина окружности прямо пропорциональна радиусу. Это означает, что если радиус увеличивается, длина окружности также увеличивается, и наоборот.

2. Как изменится длина окружности, если радиус увеличится в 3 раза?

   Если радиус увеличится в 3 раза, то новый радиус будет равен 3r. Подставим это значение в формулу длины окружности:

   L' = 2 * π * (3r) = 6 * π * r. Это означает, что новая длина окружности станет в 3 раза больше старой длины окружности, так как 6 * π * r = 3 * (2 * π * r). Таким образом, длина окружности увеличится в 3 раза.

3. Как изменится длина окружности, если диаметр уменьшится в 4 раза?

   Диаметр (D) окружности связан с радиусом следующим образом: D = 2 * r. Если диаметр уменьшается в 4 раза, новый диаметр будет равен D' = D/4. Соответственно, радиус изменится и станет равен r' = D'/2 = (D/4)/2 = D/8 = r/4. Теперь подставим новый радиус в формулу для длины окружности:

   L' = 2 * π * (r/4) = (2 * π * r) / 4. Это означает, что новая длина окружности будет в 4 раза меньше старой длины окружности, так как (2 * π * r) / 4 = (1/4) * (2 * π * r). Таким образом, длина окружности уменьшится в 4 раза.

В заключение, длина окружности зависит от радиуса, и изменения радиуса и диаметра влияют на длину окружности пропорционально.