5. На рисунке 3 проведите прямую через каждую точку так, чтобы эта прямая имела с окружностью D° M только одну общую точку. Возможно ли выполнить это условие для всех точек?

Математика 7 класс Геометрия прямая окружность общая точка задачи по математике геометрия 7 класс Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала разберемся с некоторыми понятиями.

Окружность и касательная прямая

• Окружность - это множество всех точек, которые находятся на равном расстоянии от центра окружности.
• Прямая, которая касается окружности в одной точке, называется касательной.

Теперь, чтобы прямая имела с окружностью только одну общую точку, она должна быть касательной к окружности. Это означает, что прямая должна проходить через точку касания и быть перпендикулярной радиусу, проведенному в эту точку.

Рассмотрим условия задачи:

• Если точка находится на окружности, то можно провести касательную, которая будет касаться окружности в этой точке.
• Если точка находится внутри окружности, то также можно провести касательную, но она будет касаться окружности в одной точке.
• Если точка находится вне окружности, то для нее тоже можно провести касательную, которая будет касаться окружности в одной точке.

Таким образом, для каждой точки, расположенной:

1. На окружности,
2. Внутри окружности,
3. Снаружи окружности

всегда можно провести прямую, которая будет касательной к окружности и будет иметь с ней только одну общую точку.

Ответ: Да, возможно провести прямую через каждую точку так, чтобы эта прямая имела с окружностью только одну общую точку, независимо от того, где находится эта точка (на окружности, внутри или снаружи).