2025-10-30 12:39:47
6. Найдите отношение $A:B:C$, если $A:B = 3:2$ и $B:C = 5:6.
Варианты ответа:
- A:B:C = 7,5:5:6
- A:B:C = 3:7:6
- A:B:C = 3:2:1,5
- A:B:C = 3:2:6
Математика 7 класс Отношения количеств отношение A:B:C математика 7 класс задачи на比例 пропорции A:B решение задач по математике отношение величин математические задачи работа с пропорциями Новый
2025-10-30 12:40:02
Чтобы найти отношение A:B:C, нам нужно сначала привести данные отношения к общему знаменателю.
У нас есть два отношения:
- A:B = 3:2
- B:C = 5:6
Сначала мы найдем значение B, чтобы использовать его в обоих отношениях. В первом отношении B равно 2, а во втором - 5. Чтобы сделать B одинаковым в обоих отношениях, мы найдем общий множитель.
Общий знаменатель для 2 и 5 равен 10. Теперь мы умножим первое отношение на 5 и второе на 2:
- Умножаем A:B = 3:2 на 5: A:B = 15:10
- Умножаем B:C = 5:6 на 2: B:C = 10:12
Теперь у нас есть:
- A:B = 15:10
- B:C = 10:12
Теперь мы можем объединить эти два отношения, чтобы получить A:B:C:
A = 15, B = 10, C = 12. Теперь мы запишем это в виде отношения:
A:B:C = 15:10:12
Теперь давайте упростим это отношение. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 15, 10 и 12, который равен 1. Следовательно, отношение уже находится в простейшей форме.
Таким образом, окончательное отношение A:B:C = 15:10:12.
Теперь давайте проверим, какой из предложенных вариантов соответствует нашему ответу:
- A:B:C = 7,5:5:6 - не подходит
- A:B:C = 3:7:6 - не подходит
- A:B:C = 3:2:1,5 - не подходит
- A:B:C = 3:2:6 - не подходит
К сожалению, ни один из предложенных вариантов не соответствует нашему ответу. Если бы нам нужно было выбрать наиболее близкий вариант, то мы могли бы пересчитать и проверить, но на данный момент правильный ответ - A:B:C = 15:10:12.