79. Мастер завершает всю работу за 3 часа, что составляет 1/2 от времени, необходимого его ученику для выполнения этой же работы. Какую часть работы каждый из них выполняет за 1 час? Какую часть работы они сделают вместе за 1 час? За сколько времени они смогут выполнить всю работу, если будут работать вместе?

С КРАТКОЙ ЗАПИСЬЮ❗❗❗❗❗

Математика 7 класс Работа и время математика 7 класс работа и время Задачи на совместную работу скорость выполнения работы решение задач по математике Новый

1. Определим время, необходимое ученику для выполнения работы:

Если мастер завершает работу за 3 часа, а это составляет 1/2 от времени ученика, то время, необходимое ученику, можно найти следующим образом:

• Время ученика = 3 часа * 2 = 6 часов.

2. Найдем, какую часть работы выполняет каждый за 1 час:

• Часть работы, выполняемая мастером за 1 час = 1 работа / 3 часа = 1/3.
• Часть работы, выполняемая учеником за 1 час = 1 работа / 6 часов = 1/6.

3. Рассчитаем, какую часть работы они выполнят вместе за 1 час:

• Общая часть работы за 1 час = Часть работы мастера + Часть работы ученика.
• Общая часть работы = 1/3 + 1/6.
• Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6:
• 1/3 = 2/6, следовательно, 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.

4. Найдем, за сколько времени они смогут выполнить всю работу вместе:

• Если они выполняют 1/2 работы за 1 час, то для выполнения всей работы (1 работа) потребуется:
• Время = 1 работа / (1/2 работы за 1 час) = 1 * 2 = 2 часа.

Краткая запись:

• Время ученика: 6 часов.
• Часть работы мастера за 1 час: 1/3.
• Часть работы ученика за 1 час: 1/6.
• Общая часть работы за 1 час: 1/2.
• Время выполнения всей работы вместе: 2 часа.