а) С первого участка собрали 28 мешков картофеля, а со второго - 23 мешка, причем со второго участка на а кг меньше. Какое количество картофеля в одном мешке?

б) С двух участков собрали б мешков картофеля, причем со второго собрали в 3 раза больше, чем с первого. Какое количество мешков картофеля было собрано с первого участка?

в) С двух участков собрали 50 мешков картофеля. С первого участка собрали с кг, а со второго - d кг. Какое количество килограммов картофеля в одном мешке?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на нахождение массы картофель мешки задачи на проценты алгебра 7 класс уравнения с двумя переменными решение задач по математике Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

а) Задача: С первого участка собрали 28 мешков картофеля, а со второго - 23 мешка, причем со второго участка на "а" кг меньше.

1. Обозначим количество картофеля в одном мешке как "x" кг.

2. Тогда с первого участка собрали: 28 * x кг картофеля.
3. Со второго участка собрали: 23 * x кг картофеля.
4. По условию задачи, со второго участка на "а" кг меньше, чем с первого. Это можно записать как:
   • 23 * x = 28 * x - а
5. Переносим 23 * x на правую сторону:
   • 28 * x - 23 * x = а
6. Упрощаем:
   • 5 * x = а
7. Теперь, чтобы найти количество картофеля в одном мешке, нужно выразить "x":
   • x = а / 5

Таким образом, количество картофеля в одном мешке составляет "а / 5" кг.

б) Задача: С двух участков собрали "б" мешков картофеля, причем со второго собрали в 3 раза больше, чем с первого.

1. Обозначим количество мешков, собранных с первого участка, как "y".

2. Тогда с второго участка собрали: 3 * y мешков картофеля.

3. По условию задачи, общее количество мешков составляет "б":
   • y + 3 * y = б
4. Объединяем подобные слагаемые:
   • 4 * y = б
5. Теперь, чтобы найти количество мешков, собранных с первого участка, выразим "y":
   • y = б / 4

Таким образом, количество мешков картофеля, собранных с первого участка, составляет "б / 4" мешков.

в) Задача: С двух участков собрали 50 мешков картофеля. С первого участка собрали "с" кг, а со второго - "d" кг.

1. Обозначим количество картофеля в одном мешке как "m" кг.

2. Тогда с первого участка собрали: "с / m" мешков картофеля.

3. Со второго участка собрали: "d / m" мешков картофеля.

4. По условию задачи, общее количество мешков составляет 50:
   • с / m + d / m = 50
5. Умножим обе стороны уравнения на "m", чтобы избавиться от дробей:
   • с + d = 50 * m
6. Теперь выразим "m":
   • m = (с + d) / 50

Таким образом, количество килограммов картофеля в одном мешке составляет "(с + d) / 50" кг.