Похожие вопросы
2025-12-09 23:02:10
а) Ученица купила тетради в клетку и линейку по одинаковой цене. Всего - 10 штук. За тетради в клетку она уплатила 150 тенге, а за тетради в линейку - 100 тенге. Сколько тетрадей в клетку и линейку было куплено по отдельности?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на систему уравнений тетради в клетку и линейку решение задач по математике алгебра 7 класс Новый
2025-12-09 23:02:28
Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть две переменные:
- x - количество тетрадей в клетку
- y - количество тетрадей в линейку
Из условия задачи мы знаем, что всего куплено 10 штук тетрадей:
- Первое уравнение: x + y = 10
Также нам даны цены на тетради:
- Тетради в клетку стоят 150 тенге.
- Тетради в линейку стоят 100 тенге.
Мы можем составить второе уравнение, основываясь на общей стоимости:
- Второе уравнение: 150x + 100y = 1500
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 10
- 150x + 100y = 1500
Теперь решим эту систему уравнений. Сначала выразим y из первого уравнения:
- y = 10 - x
Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
- 150x + 100(10 - x) = 1500
Раскроем скобки:
- 150x + 1000 - 100x = 1500
Теперь упростим уравнение:
- 50x + 1000 = 1500
Вычтем 1000 из обеих сторон:
- 50x = 500
Теперь разделим обе стороны на 50:
- x = 10
Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в первое уравнение, чтобы найти y:
- y = 10 - 10 = 0
Таким образом, ученица купила:
- 10 тетрадей в клетку
- 0 тетрадей в линейку
Ответ: ученица купила 10 тетрадей в клетку и 0 тетрадей в линейку.