Чтобы определить, через сколько минут Анар и Самир снова встретятся на стартовой линии, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времен, за которые каждый из них делает один полный круг.

Анар совершает круг за 90 секунд, а Самир - за 120 секунд. Теперь найдем НОК этих двух чисел.

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 90 = 2 * 3^2 * 5
• 120 = 2^3 * 3 * 5
2. Теперь определим НОК, выбирая каждый простой множитель с максимальной степенью:
• 2 в степени 3 (из 120)
• 3 в степени 2 (из 90)
• 5 в степени 1 (из обоих чисел)
3. Теперь перемножим эти множители:
• НОК = 2^3 * 3^2 * 5 = 8 * 9 * 5
4. Сначала умножим 8 на 9:
• 8 * 9 = 72
5. Теперь умножим 72 на 5:
• 72 * 5 = 360

Таким образом, НОК(90, 120) = 360 секунд. Это означает, что Анар и Самир снова встретятся на стартовой линии через 360 секунд.

Теперь переведем секунды в минуты:

1. 360 секунд = 360 / 60 = 6 минут.

Ответ: Анар и Самир снова встретятся на стартовой линии через 6 минут.