Похожие вопросы
2025-10-28 07:55:39
Автобусы №1 и №2 выезжают с конечной остановки одновременно. Рейс автобуса №1 длится 30 минут, а автобуса №2 – 45 минут. Через какое минимальное время автобусы снова встретятся на конечной остановке?
Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) время встречи автобусов задача на скорость математика 7 класс решение задач по математике рейсы автобусов Новый
2025-10-28 07:55:53
Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти, через какое время оба автобуса снова встретятся на конечной остановке. Для этого мы будем использовать понятие наименьшего общего кратного (НОК) времен рейсов обоих автобусов.
- Время рейса автобуса №1: 30 минут
- Время рейса автобуса №2: 45 минут
Теперь нам нужно найти НОК чисел 30 и 45. Для этого мы можем воспользоваться следующим методом:
- Разложим каждое число на простые множители:
- 30 = 2 × 3 × 5
- 45 = 3² × 5
- Теперь определим НОК. Для этого возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью:
- 2 (из 30) – в степени 1
- 3 (из 30 и 45) – в степени 2 (так как в 45 он в квадрате)
- 5 (из 30 и 45) – в степени 1
- Теперь перемножим эти множители:
- НОК = 2¹ × 3² × 5¹ = 2 × 9 × 5
- Считаем:
- 2 × 9 = 18
- 18 × 5 = 90
Таким образом, НОК(30, 45) = 90.
Это значит, что автобусы №1 и №2 снова встретятся на конечной остановке через 90 минут.