Айсель, используя цифры 8, 6, 7, 4, 0, составляет пятизначные числа. Сколько таких чисел можно составить, если первые две цифры 86?

• A) 216
• B) 64
• C) 27
• D) 125
• E) 145

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс составление пятизначных чисел комбинации цифр первые две цифры 86 задача на комбинаторику Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, как формируются пятизначные числа, если первые две цифры фиксированы и равны 86.

Итак, у нас есть следующие цифры: 8, 6, 7, 4, 0. Первые две цифры числа — 86. Теперь нам нужно определить, какие цифры могут занять оставшиеся три позиции в числе.

После того, как мы использовали цифры 8 и 6, у нас остаются следующие цифры для использования:

• 7
• 4
• 0

Итак, у нас есть три цифры (7, 4 и 0), которые могут занять оставшиеся три позиции. Мы можем использовать каждую из этих цифр неограниченное количество раз, так как не указано, что цифры должны быть уникальными.

Теперь давайте посчитаем, сколько различных комбинаций можно составить для трех оставшихся позиций:

1. Первая позиция может быть заполнена одной из 3 цифр: 7, 4 или 0. Это дает нам 3 варианта.
2. Вторая позиция также может быть заполнена одной из 3 цифр: 7, 4 или 0. Это снова 3 варианта.
3. Третья позиция, как и предыдущие, может быть заполнена одной из 3 цифр: 7, 4 или 0. Это 3 варианта.

Теперь, чтобы найти общее количество пятизначных чисел, мы перемножим количество вариантов для каждой из трех позиций:

Общее количество чисел = 3 (для первой позиции) * 3 (для второй позиции) * 3 (для третьей позиции) = 3 * 3 * 3 = 27.

Таким образом, ответ на вопрос: 27.

Правильный ответ — C) 27.